第5单元 第1课时 一般应用问题（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年六年级上册数学同步备课（冀教版）

第五单元 百分数的应用 第1课时 一般应用问题 教学目标： 1．结合具体事例，经历自主解答百分数实际问题的过程。 2．会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题。 3．感受百分数在现实生活中的广泛应用，获得自主解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。 教学重点： 根据现实生活中的数学信息提出并解决有关百分数的实际问题。 教学难点： 掌握分析与解决的方法，提高学生的分析解决能力。 教学准备： 把课本例题退耕还林问题写在小黑板上。 教学过程： 一、问题情境 1．师生对话，由“水上公园”提出公园的特点，给学生充分表示自己想法的机会。 师：同学们都去过公园，有一个公园的名字叫“水上公园”。听到这个名字，你能想到这个公园有什么特征吗？ 学生可能会说： 这个公园里到处都是水。 这个公园主要游玩项目都在水上。 教师口述问题情境，并板书出相关数据。 师：一听这个名字，就能想到公园里湖面的面积很大，水上游玩的活动特别多。一个水上公园，现在的湖面的面积是2800平方米。为了让更多的游客在水上游玩，公园计划把湖面面积扩大30%。 板书：现湖面2800平方米计划扩大30% 二、解决问题 （一）湖面问题。 1．提出问题，让学生自主解答。 师：扩大后的湖面面积是多少平方米呢？请同学们帮助公园算一算。 教师巡视，了解学生的解题情况。 交流学生解答的方法和结果。教师作为参与者重点关注列综合算式的方法。 师：谁来说一说你是怎么做的？ 学生说，教师板书。 学生可能会出现以下方法： 先求扩大的面积，再求扩大后湖面的总面积。 2800×35%=980（平方米） 2800+980=3780（平方米） 2800×（1+35%） =2800×135% =3780（平方米） 如果学生出现第二种方法，重点讨论一下（1+35%）表示什么。如果第二种方法学生没有没有，教师作为参与者介绍。 师：我们还可以把原来湖面的面积看作“1”，计划扩建35%，先在湖面的面积是原来的（1+35%），求扩大后的湖面面积，就是求原来面积的（1+35%），用乘法计算。 边说边列出算式，并完成计算 2800×（1+35%） =2800×135% =3780（平方米） （二）退耕还林 1.师生谈话引出退耕还林问题。让学生读题，了解题中的信息和问题，提出“超过计划20%是什么意思？”的问题。让学生讨论。 师：同学们刚才都求出了湖面扩大后的面积的解答，还学会两步计算的百分数问题，真是不错。下面我们继续解决百分数的问题，大家看题。 小黑板出示退耕还林问题。 师：自己读题，看看你了解的哪些信息和问题？ 生1：某地去年退耕还林630公顷。 生2：超过计划还林面积的20%。 生3:问题是去年计划还林多少公顷？ 师：谁知道“超过计划20%”是什么意思？ 生：就是实际比计划多20%。 提出“实际退耕还林的公顷数相当于计划的多少？”等问题，进行讨论，得出等量关系式。 生1：实际退耕还林的公顷数相当于计划的（1+20%）。 生2：实际退耕还林的公顷数是计划的120%。 第二个学生的意见，教师给了肯定，没有不予介绍。 师：也就是说退耕还林计划的（1+20%）就等于实际完成的公顷数630。 教师板书： 计划退耕还林×（1+20%）=630 鼓励学生用方程解答，然后全班订正。 师：现在要求计划退耕还林的公顷数，怎样解答？ 生：把计划退耕还林的公顷数用×表示，列方程解答。 师：好！请同学们自己列方程，并解答。 找学生板演，其余学生尝试自己计算，教师巡视。 解：设计划退耕还林x公顷。 X×(1+20%)=630 X×120%=630 X=630× X=525 答：计划退耕还林525公顷。 三、总结归纳。 1.让学生看课本第62页两个问题的解题方法。然后让学生提出读书后的问题。重点说明丫丫的解答方法的合理性和一般方法。 师：今天我们解决的两个问题在课本的第62页，请同学们打开书，读一读，看看书中的同伴是怎样做的。 给学生读书的时间。 学生看后交流。 师：同学们，有什么问题吗？ 学生可能会提出：丫丫的算法对不对？的问题。教师可给出如下说明。 师：丫丫根据超过计划20%，判断处实际完成计划退耕还林X公顷，直接列方程解答，思路和方法都是对的。但是，一般情况下，列出X（1+20%）=630，解答比较清楚，也不宜出错。 如果学生没有提出问题，都提出并说明。 提出“分析两个问题有什么相同点和不同点”的问题，先让同桌讨论，在全班交流，师生总结概括。 师：请同学们分析一下这两个问题，看看它们有什么相同点和不同点？同桌先讨论一下。 同桌讨论。 师：谁愿意说一说你们的想法？ 指名回答，师生进行总结。 （1）相同点：都是两步计算，计算的结果都是一个具体的数。 （2）不