第4单元 第3-5课时 圆的面积（Word教案）-【优翼·学练优】2023-2024学年六年级上册数学同步备课（冀教版）

第四单元 圆的周长和面积 第3课时 圆的面积（1） 教学目标： l、经历估算和小组合作操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。 2、理解并掌握圆的面积公式,能运用公式正确进行计算。 3、体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性,感受转化的数学思想和方法。 教学重点： 通过观察操作,推导出圆面积公式及圆的面积的应用。 教学难点： 转化思想的渗透与圆面积公式的推导过程。 教具学具准备： 半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪、直尺教学方法 教学过程 一、复习 l、已知r,周长的一半怎样求? 2、用手中的三角板拼三角形,长方形、正方形、平行四边形等,并说出这些图形的面积计算公式。(以上这些图形都是通过剪拼,转化成已学过的图形,再进行推导。那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢?） 二、新课 （一）预习设计： 1、预习书上第47页～第49页内容。 2、自学例1,先估算飞镖的面积，再计算飞镖的面积。 3、探究48页例2内容，想一想平均分的份数越多，拼出的图形会怎么样？拼出的长方形和圆有什么关系？能自己推导出圆的面积吗？ 4、尝试用公式计算飞镖板的面积。 5、在预习中遇到的疑难问题及时记录下来，在课堂中进行交流。 （二）提出问题： 什么是圆的面积?(出示纸片圆，让学生摸一摸) 圆所占平面大小就叫做圆的面积。 （三）动手操作: 1、 分小组动手操作,把圆剪拼转化成其他图形,看谁拼得好,拼出的图形多。 操作引导:(1)剪——怎样剪?剪成几份? (2)拼——怎样拼?拼成什么? 2、展示交流并介绍,选出最合理的剪法。 3、拼成后的近似长方形和标准长方形比较,你发现了什么?能不能把边再变得直一点?想象一下,平均分成64份、128份、256份会是什么情形? 4、小结:平均分的份数越多,边越直,拼成的图形越接近于长方形。若分的分数越多,这个图形越接近长方形。 （四）自主推导 1、小组合作,选择喜欢的1~2个图形,尝试推导公式。 2、学生展示、介绍自己的推导过程。 3、教师板演圆面积的推导过程及推导出圆的面积公式。 演示:将等分成16份的圆展开,问可拼成一个什么样的图形?找出拼出的图形与圆的周长和半径之间有什么关系? 结果发现： 圆的半径 → 长方形的宽 圆的周长的一半 → 长方形的长 长方形面积 → 长X宽 所以:圆的面积=圆的周长的一半x圆的半径 三、应用 1、圆的半径是2厘米,它的面积是多少? 2、圆的直径为8厘米,它的面积是多少? 4、 练习（参考教材第49页试一试和练一练） 1、如果绳长为5米,计算圆的面积和周长。 2、将绳子加长为原来的2倍,那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。这种说法对吗? 五、小结 通过本节课的学习你有哪些收获?那么,求圆的面积需要什么条件呢?(是否只有知道半径才能求圆的面积?) 板书设计： 圆的面积 把一个圆平均分的份数越多,边越直,拼成的图形越接近于长方形。若分的分数越多,这个图形越接近长方形。 即圆的面积公式：S=πr²。其中r表示圆的半径，S表示圆的面积。 教学反思： 圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生务必明确区分。通过这堂课的教学，推导出了圆的面积公式。学生透过操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，贴合学生的认知水平。透过观察、讨论、比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形(拓展到三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索潜力、分析问题和解决问题的潜力得到了提高。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四单元 圆的周长和面积 第4课时 圆的面积（2） 教学目标： l.结合具体情景,经历运用圆的面积公式解决生活中的简单实际问题。 2.能灵活运用圆的面积公式解決简单的实际问题。 3.感受数学与生活的密切联系,培养数学应用意识。教学重点培养运用知识的能力。 教学重难点： 培养运用知识的能力 教具学具准备： 半径为10厘米的圆纸片、剪刀、半圆仪、直尺教学方法。 教学过程： 一、复习 1、思考: (1)圆的周长和面积公式 (2)计算：A花坛的半径是10米,这个花坛的面积是多少平方米? B花坛的直径是20米,这个花坛的面积是多少平方米? C花坛的周长是62.8米,这个花坛的面积是多少平方米? 二、新课 例3.某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪,计划草坪直径为11米,算一算需要多少平方米草皮?(得数保留整数)(学生说出自