2.7正多边形与圆随堂精练2022-2023学年湘教版数学九年级下册

2.7正多边形与圆随堂精练-湘教版数学九年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，点为正六边形对角线上一点，，，则的值是（    ） A．20 B．30 C．40 D．随点位置而变化 2．下列说法正确的是（      ） A．各边都相等的多边形是正多边形 B．一个圆有且只有一个内接正多边形 C．圆内接正四边形的边长等于半径 D．圆内接正n边形的中心角度数为 3．如果一个正多边形的中心角是，那么这个正多边形的边数是（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 4．如图，正方形内接于⊙O，点E在上，则的度数（   ） A．25° B．50° C．45° D．100° 5．已知某个正多边形的内切圆的半径是 ，外接圆的半径是2，则此正多边形的边数是（　　） A．八 B．六 C．四 D．三 6．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则正五边形的中心角∠AOB的度数是（　　） A．72° B．60° C．54° D．36° 7．一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为，则该正多边形的边数是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，把圆分成六等分，经过各分点作圆的切线，的半径是R，它的外切正六边形的边长为（　　）    A． B． C．2 D．6R 9．如图，AB为⊙O直径，若∠DAB＝20°，则∠ACD的度数为（  ） A．110° B．120° C．130° D．140° 10．如图所示，正六边形内接于，若边心距，则的半径为（  ）    A．1 B． C．2 D．4 二、填空题 11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=80°，∠BOD= ． 12．如图，弦是的内接正六边形的一边，弦是的内接正方形的一边，若，则的半径为 ． 13．如图1，自行车车轮的辐条编制方式是多种多样的，同样大小的车轮，辐条编法不同，辐条的长度是不一样的，图2和图3是某种“24英寸（指轮圈直径）”车轮一侧的辐条编法示意图，两个同心圆分别代表轮圈和花鼓，连接两圆的线段代表辐条，轮圈和花鼓上的穿辐条的孔都等分圆周，图2是直拉式编法，每根辐条的延长线都过圆心，优点是编法简单，缺点是轮强度较低，且力传递的效果较差，所以一般都采用如图3（两图中孔的位置一样）这样的错位式编法，若弧DC的长度和弧AB相等，则BE的长度为 英寸. 14．圆内接正六边形的边心距为2，则这个正六边形的面积为 cm2． 15．如图，正方形的空地内部要做一个绿化带（阴影部分），已知正方形ABCD外切于⊙O，且边长为10米，则绿化带的周长为 ．（结果保留π） 16．半径为6的正六边形、正八边形的面积分别记为，，则 ．（填“大于”、“等于”或“小于”） 17．有一个边长为12cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个六边形，则这个圆形纸片的半径最小是 cm； 18．下列说法不正确的是 （只填序号） ①的整数部分为2，小数部分为． ②外角为且边长为2的正多边形的内切圆的半径为． ③把直线向左平移1个单位后得到的直线解析式为． ④新定义运算：，则方程有两个不相等的实数根． 19．正六边形的中心角等于 度． 20．一个正多边形的中心角为，则从该正多边形的一个顶点出发共有条 对角线． 三、解答题 21．如图，正方形内接于，连接，点F是的中点，过点D作的切线与的延长线相交于点G． (1)试判断与的位置关系，并说明理由． (2)求的度数． 22．已知为的直径，为上的一点，平分交于，，求四边形的面积. 23．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝2∠D，连结OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E． （1）求∠AOC的度数； （2）若∠AOB＝3∠COB，OC＝4，求阴影部分的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．C 5．B 6．A 7．C 8．A 9．A 10．C 11．160° 12． 13． 14．． 15．5π+10 16． 17．12 18．①③④ 19．60° 20．7 21．(1), (2) 22． 23．（1）；（2）． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$