精品解析：2023年重庆市第一中学校中考二模数学试题

重庆一中初2023届22-23学年度下期阶段性消化作业（四）数学试卷2023.5 （考生注意：本试题共26个小题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 6相反数为　　 A -6 B. 6 C. D. 2. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，被直线所截，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 反比例函数的图象经过点，则k的值为（ ） A. B. 6 C. D. 8 5. 如图，与是位似图形，点O为位似中心，位似比为．若面积为8，则的面积是（ ） A. 15 B. 16 C. 9 D. 18 6. 估计的值应在（ ） A. 7与8之间 B. 8与9之间 C. 9与10之间 D. 10与11之间 7. 下列图形都是由同样大小的△按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有5个，第②个图形中一共有12个，第③个图形中一共有21个，……，按此规律排列，则第⑧个图形中的个数为（ ） A. 96 B. 88 C. 86 D. 98 8. 如图，线段为的直径，点C，D都在上，与相切于点D，若，，则可表示为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形的对角线相交于点O，点E在边上，点F在上，过点E作，垂足为点G，若，，，则的长为（ ） A. 3 B. C. D. 10. 已知，对多项式任意添加绝对值（不可添加为单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况）后仍只含加减法运算，称这种操作为“添绝对值操作”，例如：，等，下列结论正确的个数是（ ） ①至少存在一种“添绝对值操作”，使化简其结果与原多项式相等； ②存在某种“添绝对值操作”，使其结果与原多项式之和为0； ③若只添加一个绝对值，则所有可能的化简结果共有8种． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. ______． 12. 某区2021年开启“市容整治专项活动”，该活动计划从2021年到2023年，逐年增加环保建设经费的投入，已知2021年投入150万元，2023年计划投入216万元．设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，可列方程为______． 13. 已知等腰三角形的两边a，b满足，则等腰三角形的周长为______． 14. 不透明袋子中装有红球1个、黑球2个，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，将袋子中球摇匀，再随机摸出一个球，记下颜色，前后两次摸出的球颜色不同的概率是______． 15. 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为，则这个正多边形的边数为______． 16. 平行四边形中，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点E，连接．再以点A为圆心，长为半径画弧，交于点F，若，且平分，，则图中阴影部分面积为______．（结果不取近似值） 17. 关于x的分式方程的解为正数，且关于y的不等式组的解集为，则所有满足条件的整数a的平均数为 _____． 18. 一个两位正整数，如果满足各数位上的数字互不相同且均不为0，则将的两个数位上的数字对调得到一个新数．把放在的后面组成第一个四位数，把放在的后面组成第二个四位数，我们把第一个四位数减去第二个四位数后再除以11所得的商记为，例如：时，，．对于两位正整数s与t，其中，（，，，且，，，为整数）．若能被整除，则的值为______，在此条件下，若，其中为整数，则此时与乘积的最大值为______． 三、解答题：（本大题2个小题，19题8分，20题10分，共计18分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 如图，在矩形中，平分交于点，连接． （1）用尺规作图：过点F作的垂线，交于点E；（保留作图痕迹，不写作法） （2）小明同学准备在（1）问所作的图形中，求证．他的证明思路是：利用矩形和角平分线的性质，证明三角形全等解决问题．请根据小明的思路完成下列填空． 证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴， ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∵在中， ∴ ∴ 在和