重庆市云阳县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年重庆市云阳县七年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.在，，四个实数中，是无理数的是(    ) A. B. C. D. 2.下列哪对，的值是二元一次方程的解(    ) A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，把点向右平移个单位得到点，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 4.若，则下列各式不成立的是(    ) A. B. C. D. 5.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(    ) A. 了解长江水质情况的调查 B. 了解某种新型节能灯使用寿命的调查 C. 对“五一”乘坐飞机出游的旅客上飞机前的安全检查 D. 对中央电视台“天气预报”节目收视率的调查 6.如图，直线，线段和线段垂直于点，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 7.估计的值在(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 8.在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 9.某家具车间有名工人，制作一种学生使用的课桌和椅子套装，已知名工人在规定时间内可以制作课桌件或制作椅子件，件课桌和件椅子配成一套为使在规定时间内制作出来的课桌和椅子恰好配套，求需要多少名工人制作课桌？需要多少名工人制作椅子？设名工人制作课桌，名工人制作椅子，则下列方程组正确的是(    ) A. B. C. D. 10.对实数，定义一种新运算，规定：其中为非零常数；例如：；已知，给出下列结论： ； 若，则； 若，则； 有最小值，最小值为； 以上结论正确的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11.已知和互为邻补角，若，则 ______ 12.若是关于，的二元一次方程的解，则值为______ ． 13.若点在轴上，则 ______ ． 14.如图，已知直线，点在和之间，连接，，若，，则 ______ 15.若代数式的值是负数，的取值范围是______ ． 16.在平面直角坐标系中，已知点和点的距离个单位长度，若点在点的上方，则的值是______ ． 17.关于的不等式组有且只有个整数解，则所有满足条件的整数的值之积是______ ． 18.已知是各位数字都不为零的三位自然数，从的各数位上的数字中任选两个构成一个两位数，这样就可以得到六个两位数，我们把这六个两位数叫做数的“关联数”数的所有“关联数”之和与的商记为，例如，． 若，则 ______ ． 数，分别是两个各位数字都不为零的三位自然数，它们都有“关联数”，已知，，若，则在所有满足条件的对应，的值中，的最大值是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.本小题分 计算：； 解不等式并把它的解集在数轴上表示出来：． 20.本小题分 解方程组：； 解不等式组：． 21.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在边长为的小正方形网格中的格点上，三个顶点的坐标分别为，，． 请画出将向上平移个单位长度后得到的图形；直接写出的坐标是______ ； 请画出将向左平移个单位长度后得到的图形；直接写出的坐标是______ ． 22.本小题分 第十九届亚运会将于年月日至月日在我国杭州举行，本次亚运会共设有个比赛大项；为了了解对亚运会其中的四个比赛项目：乒乓球、篮球、足球、排球的喜欢程度，某中学数学兴趣小组成员从该校七年级学生中随机抽取了若干名同学，调查他们在这四个比赛项目中最喜欢的一个每名同学必选且只选一个比赛项目，并将调查结果整理后绘制成如图所示的两个不完整的统计图． 请根据扇形统计图和条形统计图提供的信息，解答下列问题： 这次共抽取调查了______ 名学生；请把条形统计图补充完整； 求扇形统计图中部分所占的百分比； 若该校七年级共有名学生，估计七年级学生中对篮球最喜欢的有多少人？ 23.本小题分 已知是实数，关于，的方程组的解满足不等式，求实数的取值范围． 24.本小题分 推理填空： 如图，点，，分别在的边，，上，连接，过点作交的延长线于点且满足；若，，求证：． 证明：已知 ______ 两直线平行，同位角相等 已知 ______ ______ 两直线平行，同位角相等 已知 ______ ______ 同旁内角互补，两直线平行 ______ 两直线平行，内错角相等 等