精品解析：河北省保定市竞秀区北京师范大学保定实验学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

第一次 月月清 数学作业清单 一、选择题（共42分） 1. 在实数中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 8的平方根是（） A. 4 B. ±4 C. 2 D. 4. 若a、b为实数，且满足|a－2|＋＝0，则b－a值为( ) A. 2 B. 0 C. －2 D. 以上都不对 5. 下列说法错误的是(　　) A. 5是25的算术平方根 B. 1是1的一个平方根 C. (-4)2的平方根是－4 D. 0的平方根与算术平方根都是0 6. 要使式子有意义，则的取值范围是（ ）． A. x>0 B. C. D. 7. 下列各组二次根式中，能进行合并的是（ ） A 和 B. 和 C. 和 D. 和 8. 估计的值应在（ ） A. 之间 B. 之间 C. 之间 D. 之间 9. 下列选项中，化简正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 若，则的值为（ ） A. 5 B. 15 C. 25 D. －5 11. 已知，，则a与b的大小关系是（　　） A. B. C. D. 无法确定 12. 已知=−1，=1，(c−)2=0，则abc的值为（ ） A. 0 B. −1 C. − D. 13. 如果a+3和2a-15是某个非负数的平方根，那么这个数是（ ） A. 49 B. 441 C. 7或21 D. 49或441 14. 已知n是正整数，是整数，则n的最小值是( ) A. 0 B. 2 C. 3 D. 7 15. 如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A所表示的数为（ ） A B. C. D. 16. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64时，输出的y等于（　　） A 2 B. 8 C. 3 D. 2 二、填空题（每小题3分，共18分） 17. 计算：__________，__________，__________． 18. 实数__________0（填、或）；的相反数是__________，绝对值是__________． 19. 81的算术平方根是__________，81的平方根是__________，的算术平方根是__________． 20. 已知，为两个连续的整数，且，则__________． 21. 若，则等于________． 22. 若a、b互为相反数，c为8的立方根，则___________． 三、解答题（共60分） 23. 化简： （1） （2） （3） 24. 解方程： （1）； （2）． 25. 计算： （1）； （2）． 26. 先化简，再求值：，其中a＝﹣1． 27. 已知的平方根为，4是的立方根． （1）求a，b的值； （2）求算术平方根． 28. 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，于是小平用来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？ 事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 请解答：已知：的小数部分是， 的整数部分是b，求的值． 29. 阅读下列解题过程：； ； ； …… 回答下列问题： （1）__________； （2）观察上面的解题过程，请猜想规律：__________（且为整数）； （3）利用这一规律计算：． 30. 我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数为“完美组合数”． （1），，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由． （2）若三个数，，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一次 月月清 数学作业清单 一、选择题（共42分） 1. 在实数中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【详解】无限不循环小数是无理数，所以无理数有：，共1个，故选A. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式概念判断． 【详解】A．，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式； B．是最简二次根式； C．＝4，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式； D．，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式； 故选 B． 【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因