精品解析：江西省九江市永修县2023-2024学年八年级上学期开学数学试题

2023-2024学年度永修县入学检测八年级数学试卷 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（6小题，每题3分，共18分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ） A. 调查某批次汽车抗撞击能力 B. 某企业招聘，对应聘者进行面试 C. 神舟飞船发射前对其零件进行检查 D. 选出某班短跑最快的学生参加学校比赛 3. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（　　） A. B. C. D. 6. 我国宋代数学家杨辉发现了展开式系数的规律： 展开式系数和为1 展开式系数和为 展开式系数和为 展开式系数和为 展开式系数和为 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（6小题，每题3分，共18分） 7. 小芳抛一枚硬币5次，有4次正面朝上，当她抛第5次时，正面朝上概率为_____． 8. 年月日，天气软件显示毕节市的空气质量情况为“优”，其中的值为微克立方米，即克立方米．数据用科学记数法表示为____． 9. 珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度． 10. 如图，在中，，的中垂线交于E，的中垂线交于G，则的周长等于_____． 11. 已知,则x的值为____________. 12. 如图，已知中，，，，点是的中点，点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动，当与全等时，点的运动速度为____． 三、（5小题，每题6分，共30分） 13. 计算 （1） （2） 14. 先化简再求值，其中． 15. 如图，点，，，在一条直线上，，，且． 求证：． 16. 如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1＝52°，∠2＝128°． （1）求证：BD∥CE； （2）若∠C＝∠D，探索∠A与∠F的数量关系，并证明你的结论． 17. 尺规作图：已知，试在内确定一点，使点到，距离相等，并且到，两点的距离也相等．要求保留作图痕迹，不用写出作法，并简要说明理由． 四、（3小题，每题8分，共24分） 18. 教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，发布了《义务教育劳动课程标准（2022年版》》，为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如下统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次共调查了______名学生，______； （2）在扇形统计图中，一周劳动3次对应的扇形圆心角的度数为______； （3）请将条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）； （4）若该校学生总人数为2000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动3次及以上的学生人数． 19. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，，，，在同一条直线上，连接． （1）请找出图2中与全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）证明：． 20. 如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示： 数量/只 1 2 3 4 5 … 高度/cm 4 5.2 64 7.6 8.8 … （1）上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）用 h（cm）表示这摞碗的高度，用 x（只）表示这摞碗的数量，请用含有 x 的代数式表示 h； （3）若这摞碗的高度为 11.2cm，求这摞碗的数量． 五、（2小题，每题9分，共18分） 21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为E、F，CG是AB边上的高； （）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以说明； （）若D在底边的延长线上，（）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由． 22. 如图①，是一个长为2m、宽为2n的长方形，用剪刀沿图中的虚线(对称轴)剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正