精品解析：2023年河南省周口市淮阳区淮阳第一中学模拟预测数学试题

2023年河南省普通高中招生考试模拟试卷数学（压轴二） 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 的绝对值是（　　） A. 2 B. C. D. 2. 河南省统筹安排2023年学生资助相关资金65亿元，确保经济困难学生应助尽助、精准帮扶．科学记数法表示数据“65亿”为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是由5个小正方体组合成的几何体，则该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 一组数据6，5，4，5，1，3，对该组数据描述错误的是（ ） A. 平均数是4 B. 中位数是 C. 众数是5 D. 方差是3 5. 如图，直线相交于点，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 若是反比例函数图象上的两点，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 关于的方程的根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 8. 四张卡片的材质、大小别无二致，在其正面分别书写“天”“地”“玄”“黄”四个字，卡片置于暗箱中摇匀，随机抽取两张，两张卡片上的汉字恰为“天”“地”二字的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 明代程大位有一首类似二元一次方程组的饮酒数学诗，现进行了变式，大意是：好酒二瓶，可以醉倒5位客人；薄酒三瓶，可以醉倒二位客人，如果29位客人醉倒了，他们总共饮下16瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶?设有好酒瓶，薄酒瓶。依题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，菱形的位置如图所示，其中点的坐标为，第1次将菱形绕着点顺时针旋转，同时扩大为原来的2倍得到菱形（即），第2次将菱形绕着点顺时针旋转，同时扩大为原来的2倍得到菱形（即），第3次将菱形绕着点顺时针旋转，同时扩大为原来的2倍得到菱形（即）…依次类推，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若属于真分数，任意写出一个符合条件的的值______． 12. 不等式组的解集是______． 13. 如图，直线过点和点，则方程的解是______． 14. 如图，扇形的圆心角，将扇形沿射线平移得到扇形，已知线段经过的中点，若，则阴影部分的周长为______． 15. 在中，，将绕点旋转得到，当时，的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 初中延时课成了作业辅导课的问题受到社会的关注，为此某初中数学社团随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．反对；B．无所谓；C．基本赞成；D．赞成）．并将调查结果绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查样本容量为______，图2中态度所对的圆心角的度数为______． （2）将图1的条形统计图补充完整． （3）根据调查结果，请你估计城区8000名中学生家长中有多少名家长持反对态度? 18. 辘轳（图1）是从杠杆演变来汲水工具，据《物原》记载：“史佚始作辘轳”，说明早在公元前一千一百多年前中国已经发明了辘轳．如图2是从辘轳抽象出来的几何模型，在中，，是边上一点，以为半径的与相交于点，已知． （1）求证：直线是的切线． （2）若，求的半径． 19. 隋唐洛阳城国家遗址公园里有一地标性建筑物——明堂天堂，它在紫微城遗址上修建，是昔日女皇武则天理政、礼佛、生活的重要场所，成为洛阳旅游必打卡的景点．某数学活动小组欲测量天堂的高度．如图，他们选取的测量点与天堂的底部在同一水平线上．已知天堂宝顶为，在处测得天堂宝顶顶部的仰角为，宝顶底部的仰角为，求天堂的高度（结果精确到．参考数据：）． 20. 某公司生产的960件新产品，需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想精加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而乙工厂每天加工产品的数量是甲工厂每天加工产品的1.5倍，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天120元． （1）求甲乙两个工厂每天各能加工多少件产品? （2）公司现有三种加工方案： ①甲工厂单独完成；②工厂单独完成；③甲乙两工厂同时合作完成． 在加工过程中，公司派一名工程师每天到