精品解析：湖南省岳阳市汨罗市2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题

汨罗市2023春季九年级入学考试试卷（数学） （考试范围：七年级——九年级下册二次函数） （时量：90分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 关于的叙述不正确的是（ ） A. =2 B. 面积是8的正方形的边长是 C. 是有理数 D. 在数轴上可以找到表示的点 2. 一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（　　） A. 4 B. 6 C. 7 D. 10 3. 下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中，结果是a7的是（　　） A. a3﹣a4 B. a3•a4 C. a3+a4 D. a3÷a4 5. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：==13，==15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 下列命题是真命题的是( ) A. 如果，那么 B. 一组对边平行的四边形是平行四边形 C. 如果是有理数，那么是实数 D. 对角线相等的四边形是矩形 7. 如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为S，旋转的角度为θ，S与θ的函数关系的大致图象是【 】 A. B. C. D. 8. 观察下列等式: 根据这个规律，的末尾数字是（ ） A. 6 B. 4 C. 2 D. 0 二、填空题（每小题4分，共32分） 9. 如果 a 是最大负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数， 那么代数式+2020b+ 的值为_________ ． 10. 分解因式：___________． 11. 关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． 12. 抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是_____． 13. 某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是_____%． 14. 如图，无人机在空中C处测得地面A、B两点的俯角分别为60°、45°，如果无人机距地面高度CD为米，点A、D、B在同一水平直线上，则A、B两点间的距离是_____米．（结果保留根号） 15. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为______ ． 16. 如图，直线，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点，…，按此做法进行下去，点的坐标为_________． 三、解答题（本大题共8小题，满分64分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 先化简，，然后从﹣1、0、1、2中选择一个合适数代入求值． 19. 如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C （1）求此反比例函数的表达式； （2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标． 20. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩取整数，总分100分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表： 频数频率分布表 成绩(分) 频数(人) 频率 10 0.05 30 015 40 0.35 50 025 根据所给信息，解答下列问题： (1)m=_____________，n=______________； (2)补全频数分布直方图； (3)这200名学生成绩的中位数会落在______________分数段； (4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？ 21. 抗击“新冠疫情”期间，某种消毒液A市需要6吨，B市需要8吨，正好M市储备有10吨，N市储备有4吨，预防“新冠疫情”领导小组决定将这14吨消毒液调往A市和B市，消毒液每吨的运费价格如下表。设从M市调运x吨