精品解析：重庆市合川瑞山中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

高2026级高一秋期第一次月考（数学）试卷 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 设集合，则（ ） A. B. C D. 2. 满足条件∪{1}={1，2，3}的集合的个数是 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 6. 已知集合，且，则可以是（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合，若，则实数的值是（ ） A. B. C. D. ； 8. 有限集合中元素的个数，用表示．若集合，，且，则（ ） A 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 9. （多选题）已知集合，则有（ ） A. B. C. D. 10. 对任意实数a，b给出下列命题，其中真命题是（ ） A. “|a|=|b|”是“a=b”的充要条件 B. “a>b”是“a2>b2”的充分条件 C. “a<5”是“a<3”的必要条件 D. “a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件 11. 已知命题；命题：若恒成立，则.则（ ） A. 的否定是假命题 B. 的否定是真命题 C. 与都为假命题 D. 与都为真命题 12. 某单位周一、周二、周三开车上班职工人数分别是14，10，8.若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数可能是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 三、填空题：本大题共4小题，每小題5分，共20分. 13. 设集合，全集，则集合中的元素共有______个. 14. 命题“，”的否定是________________． 15. 设集合，，那么“”是“”的________条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要"）. 16. 已知命题且，命题恒成立，若与不同时为真命题，则的取值范围是______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知全集，集合，或 求：（1）； （2）. 18. 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假. （1）能被6整除数一定是偶数； （2）至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除； （3）矩形的对角线相等. 19. 已知集合或，，求实数的取值范围. 20. 设全集，若，求. 21. 已知集合A＝{x|ax2﹣3x+1＝0，a∈R}． （1）若A是空集，求a的取值范围； （2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围． 22. 设分别为的三边的长，求证：关于的方程与有公共实数根的充要条件是. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高2026级高一秋期第一次月考（数学）试卷 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集定义运算即可 【详解】因为，所以, 故选：B. 【点睛】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解. 2. 满足条件∪{1}={1，2，3}的集合的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：由题意得，根据集合的运算可知，当集合中，只有两个元素时，此时；当集合中，只有三个元素时，此时,所以集合的个数为两个，故选B． 考点：集合的并集． 3. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集、补集的定义可求. 【详解】由题设可得，故， 故选：B. 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】利用绝对值的定义及充分条件必要条件的定义即可求解. 【详解】由题意可知，， 或，即不能推出， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 5. 如图，I为全集，M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分析出阴影部分为和子集，从而选出正确答案. 【详解】题图中的阴影部分是的子集，不属于集合S，故属于集合S的补集，即是的子集，则阴影部分所表示的集合是 故选：C 6. 已知集合，且，则