立体的截面（教案）-五年级下册数学青岛版（五四学制）

立体的截面 青岛版五四制小学数学五年级下册 59---60页 教学目标： 知识与技能：学生参与切截几何体的过程，经历观察、猜想、验证、推理等数学活动过程，发展动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳的能力。 过程与方法： 通过用一个平面去截立体图形的切截活动，掌握空间图形与截面的关系，掌握解决问题的策略和方法，发展学生的空间观念。 情感态度与价值观： 感受数学知识源于生活，又应用于生活，培养学生对数学的热爱和学习数学的兴趣。 教学重点： 经历切截几何体的活动过程，体会几何体截面的变化。 教学难点： 从切截活动中发现规律并能用语言表达，能运用规律来解决问题。教学准备： 课件 学具准备：小刀，火腿肠、胡萝卜、饮料瓶，胡萝卜等 教学过程： 一、创设情境，导入新课 (一)谈话导入 出示图片聪明的厨师能用黄瓜不同的截面拼成美丽的图案装点菜肴，你能用黄瓜切出哪些不同的切面呢？拿出咱们准备好的黄瓜切出一片试试吧？引导学生动手操作，切截准备好的黄瓜，并请部分同学展示自己的成果。根据学生的操作结果展示，引出截面的概念：像这样，用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。 【设计意图】 从身边的物体截面图出发，引导学生观察在切截过程中截面的产生，激发学生的学习兴趣。 （二）举例说明 师：同学们在生活中有看过截面的例子吗？谁来举例说一说？预设：学生可能会举出一些例子：切面包、锯木头、切胡萝卜......大家都很有生活经验（教师及时给予鼓励）。 师：截面在我们的生活中处处可见，那么到底截面中藏了哪些秘密呢？今天我们就来探究《立体的截面》揭示课题。 【设计意图】唤起学生对生活中截面的回忆，拉近学生和知识点之间的距离，并设置悬念，进入新课的学习。 二、组织探秘，学习新知 （一）制定方案 师：用一个平面去截一个物体，所得到的截面可能是什么形状呢？ 预设：学生回答。 师：老师今天给大家带来了几种物体：火腿肠、胡萝卜、矿泉水瓶，橡皮。请每个小组选择自己喜欢的一种物体。选择火腿肠的请举手，对胡萝卜感兴趣的请举手，矿泉水瓶呢？橡皮？ 师：以小组为单位先拿着物体观察一下，看看物体是什么形状的？你们想怎么切？想象一下，截面可能是什么形状的？ 哪个小组试着说一下？可以横着切，竖着切，斜着切。。。。。。你们也这么想的？ 【设计意图】 方案的合理制定预示着实践活动是否能顺利开展，提前做好准备，有条不紊的进行实践探究，有利于学生提高合作的能力和实践活动的积累和经验。本环节通过让学生观察观察物体、猜想截面形状，激发了学生的好奇心和学习的积极性，有利于后面教学活动的开展。 （二）动手操作、实践探究 师：现在以小组为单位先将你们的想法记录在记录单上，在动手切一切，验证一下自己的想法。边实践边完成研究记录单。 注意：用小刀时注意安全，每次用完先收起来。开始吧！ 学生分小组，分别研究用不同物体不同的位置切下去，截面分别是什么形状的。学生动手操作研究的时候，教师巡视指导。 【设计意图】 充分展示活动实施的过程和方法。在研究物体截面的形状时，引导学生观察物体，想象截面的形状，画下来，动手实验去验证想象的结果。通过这样一个先想象，后实验的过程，有助于培养学生的空间想象能力。在切的位置和角度比较特殊的时候，教师要耐心引导，并给与学生正确的鼓励，让学生在想象中感受到数学的神奇。 三、展示交流 （一）分小组展示 师：现在以小组为单位来展示你们的研究成果。（板书：展示交流） 小组汇报 1：火腿肠的截面。学生可能回答：我们组的同学把火腿肠分别横着切、竖着切、斜着切，截面有的是圆形，有的是椭圆形的。课件演示（见图 1） 结合学生汇报教师引导学生参与评价，教师也适当进行正面鼓励评价预设：如果斜着切的角度不同，得到的椭圆的大小和形状也是不同的。 小组汇报 2： 胡萝卜的截面。学生可能回答：我们组的同学把胡萝卜分别横着切、竖着切、对角切，截面是......。 出示课件（见图 3） 师：如果沿着一个圆锥物体的高切下去，截面会是什么形状的？（出示课件） 小组汇报 3: 矿泉水瓶的截面大家先想一下，如果让你去切矿泉水瓶，你可能遇到什么问题？你们也遇到了吗？大家一起来看看他们是怎么解决的？ 出示课件（见图 4） 小组汇报 4：橡皮的截面出示课件（见图 5） （二）活动小结 小结：通过同学们分组动手切物体，我们发现：同一个立体图形，从不同角度得到的截面是不相同的....... 【设计意图】及时引导学生说说自己在想象、操作过程中的体验，并形成基本的认识和方法策略。在学生自主实践研究的基础上，引导学生思考并发现规律，从而积累数学活动经验。 四、借助 3D软件探究规则图形的截面 刚才我们研究了关于用一个平面去截一个生活中的物体的问题，那么用一个平面去截其他常见的几何体能够得到什么形状呢？咱们学过的立体图形都有哪些？圆柱、圆