精品解析：吉林省长春市榆树市八号镇第三中学2023-2024学年八年级上学期开学数学试题

八号镇第三中学2023−2024上学期开学考试八年级数学 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 的算术平方根是（ ） A. B. 3 C. D. 2. 若，则的值是（　　） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 3. 的立方根是（ ） A. B. 2 C. D. 4 4. 四个数0，1，， 中，无理数的是（ ） A. B. 1 C. D. 0 5. ﹣6倒数是（　　） A ﹣ B. C. ﹣6 D. 6 6. 如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ） A B. C. D. 7. 在实数、、0、2中，最小的实数是（ ） A. B. C. 0 D. 2 8. 下列算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9. 在实数：，0，，1.010010001，4.21，π，中，整数有_______个． 10. 的绝对值是__________． 11. 比较大小：2____．（填“＞”、“＜”或“=”） 12. 36的算术平方根是___． 13. 的平方根是____． 14. 计算：_____． 三．解答题（共8小题，满分78分） 15. 求下列各式中的x： （1）； （2） 16. 已知一个正数m的平方根为和． （1）求m的值； （2），的平方根是多少？ 17. 已知实数的一个平方根是，的立方根是，求的算术平方根． 18. 已知一个正方体的体积是1 000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？ 19. 已知，． （1）已知的算术平方根为3，求的值； （2）如果一个正数的平方根分别为，，求这个正数． 20. 已知的平方根是，的立方根是． （1）求的值． （2）求的平方根． 21. 计算：． 22. 阅读下面的文字，解答问题． 大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为． （1）求出的整数部分和小数部分． （2）若其中是整数．且，请求出的相反数． （3）已知小数部分是，的小数部分是，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八号镇第三中学2023−2024上学期开学考试八年级数学 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 的算术平方根是（ ） A. B. 3 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先算出，再求算术平方根即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， ， ∵3的算术平方根是， 故选D． 【点睛】本题考查算术平方根的计算，解题的关键是先求出9的算术平方根． 2. 若，则的值是（　　） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据非负数的性质，求出m，n的值，进而即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴， 故选C． 【点睛】本题主要考查代数式求值，根据非负数的性质求出m，n的值是关键． 3. 的立方根是（ ） A. B. 2 C. D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】对进行开立方运算即可． 【详解】解： ∴的立方根是． 故选：A． 【点睛】本题主要考查立方根的定义；熟记一些常见的数的立方根是解题关键． 4. 四个数0，1，， 中，无理数的是（ ） A. B. 1 C. D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】根据无理数的定义对各选项进行逐一分析即可． 【详解】解：A、是无限不循环小数，是无理数，故此选项符合题意； B、1是整数，是有理数，故此选项不符合题意； C、是分数，是有理数，故此选项不符合题意； D、0是整数，是有理数，故此选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 5. ﹣6的倒数是（　　） A ﹣ B. C. ﹣6 D. 6 【答案】A 【解析】 【详解】解：﹣6的倒数是﹣．故选A． 6. 如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的估算结合点P在数轴上的位置解答. 【详解】解：由题意可得：点P表示的数介于1—2之间，而， 所以点P表示的无