精品解析：江苏省淮安市涟水县安东学校2022-2023学年八年级下学期7月月考数学试题

八年级数学自主练习（二） 一、选择题（每题3分，共计24分） 1. 下列函数图像中，属于反比例函数图像的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下式中表示是的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 分式有意义的条件是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点在函数的图象上，下列各点中，一定也在该函数图象上的是（ ） A. B. C. D. 6. 代数式与a的关系是（ ） A. 同一个代数式 B. 当时，两个代数式值相等 C. 当时，两个代数式值相等 D. 无法确定 7. 分式 (a、b均为正数)，字母值都扩大为原来的2倍，则分式的值( ) A. 扩大为原来的2倍 B. 缩小为原来的 C. 不变 D. 缩小为原来的 8. 不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（　　） A B. C. D. 二、填空题（每题3分，共计24分） 9. 若点在反比例函数的图象上，则代数式的值为_______________． 10. 当时，分式无意义，则_______． 11. 约分: = ___________. 12. 如果反比例函数 的图像位于第二、四象限，那么m的范围为_________． 13. 已知反比例函数，在每一象限内，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是_________． 14. 已知，则分式_______ ； 15. 若，则的值是________ 16. 关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是_____． 三、解答题 17. 计算 （1） （2） 18 解下列方程 （1） （2） 19. 先化简：，再选取一个合适的x值代入求值． 20. 在下图中，画出反比例函数的图象． 21. 已知关于x的方程 （1）当时，求方程的解； （2）当m取何值时，此方程无解； （3）当此方程解是正数时，求m的取值范围． 22. 甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时少检测10个，甲检测200个与乙检测300个所用的时间相等，甲、乙两个机器人每小时各检测零件多少个？ 23. .甲、乙两公司为某基金会各捐款30 000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．甲、乙两公司各有多少人? 24. 某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完． （1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （2）超市销售这种干果共盈利多少元？ 25. 阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 如这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式） 如：； 解决下列问题： (1)分式是______分式(填“真”或“假”)； (2)将假分式化为带分式； (3)如果x为整数，分式值为整数，求所有符合条件的x的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学自主练习（二） 一、选择题（每题3分，共计24分） 1. 下列函数图像中，属于反比例函数图像的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据反比例函数的图象进行判断． 【详解】解：根据反比例函数的图象是双曲线可知D选项符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查了反比例函数的图象，反比例函数的图象是双曲线；当，双曲线的两支分别位于第一、第三象限；当，双曲线的两支分别位于第二、第四象限． 2. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据最简分式的定义逐项判断即可． 【详解】解：A.，不符合题意； B.，不符合题意； C.，不符合题意； D.是最简分式，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了最简分式的概念，分子分母中没有公因式，这样的分式称为最简分式． 3. 下式中表示是的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据反比例函数的概念：形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．其中x是自变量，y是函数进行分析即可． 【