精品解析：江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（3月）数学试题

丰城中学2022-2023学年下学期高二年级第一次段考试卷 数学 考试时间：2023年03月09日15：00-17：00 总分150分；时长：120分钟 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在复平面内，复数对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. “”是“，成立”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某学校共1000人参加数学测验，考试成绩近似服从正态分布，若，则估计成绩在120分以上的学生人数为（ ） A. 25 B. 50 C. 75 D. 100 4. 存函数满足：对任意都有（ ） A. B. C. D. 5. 已知角在第四象限内，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，圆锥的底面半径为1，侧面展开图是一个圆心角为的扇形.把该圆锥截成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为，则圆台的侧面积为（ ） A. B. C. D. 7. 过去的一年，我国载人航天事业突飞猛进，其中航天员选拔是载人航天事业发展中的重要一环.已知航天员选拔时要接受特殊环境的耐受性测试，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飞行、飞行跳伞、着陆冲击五项.若这五项测试每天进行一项，连续5天完成.且前庭功能和失重飞行须安排在相邻两天测试，超重耐力和失重飞行不能安排在相邻两天测试，则选拔测试的安排方案有（ ） A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 60种 8. 单位圆上有两定点，及两动点，且.则的最大值是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9 若非空集合满足：，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，在单调递减，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知平面平面，B，D是l上两点，直线且，直线且．下列结论中，错误的有（ ） A. 若，，且，则ABCD是平行四边形 B. 若MAB中点，N是CD中点，则 C. 若，，，则CD在上的射影是BD D. 直线AB，CD所成角的大小与二面角的大小相等 12. 双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得，过双曲线上任意一点的切线.平分该点与两焦点连线的夹角.已知分别为双曲线的左，右焦点，过右支上一点作直线交轴于点，交轴于点.则（ ） A. 的渐近线方程为 B. 点的坐标为 C. 过点作，垂足为，则 D. 四边形面积的最小值为4 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. 13. 设等差数列的前项和为，若，则__________. 14. 二项式展开式中，系数是______． 15. 若P，Q分别是抛物线与圆上的点，则的最小值为________． 16. 已知AB为圆C：的一条弦，M为线段AB的中点．若（O为坐标原点），则实数m的取值范围是______． 四，解答题（共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 已知数列为等比数列，其前项和为，且满足. （1）求的值及数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 18. 在中，角所对的边分别为，且. （1）求角的大小； （2）已知，且角有两解，求范围. 19. 在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，二面角为直二面角. （1）求证：； （2）当时，求直线与平面所成角的正弦值. 20. 袋中有大小形状完全相同的3个白球，2个黄球，1个红球.现从袋中有放回的取球，每次随机取一个，直到红球出现3次，则停止取球，用表示取球停止时取球的次数. （1）求和； （2）设，求数学期望. 21. 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）证明：当时，. 22. 已知椭圆的焦距为，离心率为，直线与交于不同的两点. （1）求的方程； （2）设点，直线与分别交于点. ①判段直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点.请说明理由： ②记直线的倾斜角分别为，当取得最大值时，求直线的方程. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 丰城中学2022-2023学年下学期高二年级第一次段考试卷 数学 考试时间：2023年03月09日15：00-17：00 总分150分；时长：120分钟 一､单项选择题：本大题共8小题，每小题