33.2021年朝阳市中考真题-【中考123·中考必备】2024年辽宁地区专用数学试题精编

{#{QQABYQQEogggQBBAAAhCQQ0SCAGQkBAACAoOhAAAoAAAgQNABCA=}#} {#{QQABYQQEogggQBBAAAhCQQ0SCAGQkBAACAoOhAAAoAAAgQNABCA=}#} (3)根据题意，得 w=(x-8)(-5x+150)=-5(x-19)2+605. ∵-5<0, ∴抛物线开口向下，对称轴为直线x=19,在对称轴的 左侧，w随x的增大而增大. ∵8≤x≤15, ∴当x=15时，w有最大值， w大=(15-8)×(-5×15+150)=525. 答：当每件消毒用品的售价为15元时，每天的销售利 润最大，最大利润为525元。 24.(1)证明：如答图①,延长CD到点E,使DE=BC,连接AE. B DL E 24题答图① ∵∠BAD=60°,∠BCD=120°, ∴∠BAD+∠BCD=60°+120°=180°, ∴在四边形ABCD中，∠B+∠ADC = 360°- (∠BAD+∠BCD)=360°-180°=180°. ∴∠ADE+∠ADC=180°, ∴∠ADE=∠B. ∵AD=AB,DE=BC, ∴△ADE≌△ABC, ∴AE=AC,∠EAD=∠CAB. ∵BAD=60°,即∠DAC+∠CAB=60°, ∴∠DAC+∠EAD=60°,即∠EAC=60°. ∵AE=AC, ∴△ACE为等边三角形， ∴CE=AC,即DE+CD=AC, ∴BC+CD=AC. (2)解：BC+CD=√2AC.理由如下： 如答图②,延长CD到点E,使DE=BC,连接AE. B DA El 24题答图② ∵∠BAD=∠BCD=90°, ∴∠BAD+∠BCD=90°+90°=180°, ∴在四边形ABCD中，∠B+∠ADC=360°-(∠BAD+ ∠BCD)=360°-180°=180°, ∵∠ADE+/ADC-1800 ∴∠ADE=∠B. ∵AD=AB,DE=BC, ∴△ADE≌△ABC, ∴AE=AC,∠EAD=∠CAB. ∵∠BAD=90°,即∠DAC+∠CAB=90°, ∴∠DAC+∠EAD=90°,即∠EAC=90°. ∵AE=AC,∴△ACE为等腰直角三角形， ∴CE=√2AC,即DE+CD=√2AC, ∴BC+CD=√2AC. (3)解：OD的长为3√3-3或3-√3. 25.解：(1)把点A(1,0),C(0,-3)代入y=ax2+2x+c, [a+2+c=0, a=1 *册{e得{Lc=-3, ∴抛物线的解析式为y=x2+2x-3. 令y=0,得x2+2x-3=0,解得x?=1,x?=-3, ∴B(-3,0). (2)设直线BC的解析式为y=kx+b(h≠0). 把点B(-3,0),C(0,-3)代入， [-3k+b=0, [h=-1, 得 解得 [b=-3, [b=-3. ∴直线BC的解析式为x=-x-3 ∵点P在线段BC上，且不与点B,C重合， ∴设P(m,-m-3)(-3<m<0). ∵PQ//y轴，且点Q在抛物线上， ∴Q(m,m2+2m-3). 3) 9 ∴PQ=(-m-3)-(m2+2m-3)=-1 m+ 4' 3 ∵-1<0,∴抛物线开口向下，对称轴为直线m=- 2 又∵-3<m<0, 3 9 ∴当m=- 时，PQ的长度有最大值，最大值为-2 4 3) (3)存在，点N的坐标为(0,3-3√2)或( -3,- 或2, (-2,1). 33.2021年朝阳市 1.B 2.A 3.D 4.C 5.D 6.C 7.D 8.A 9.A 10.B 11.3.42×10? 12.-3a(m+2n)(m-2n)[或3a·(2n+m)(2n-m)] 1 4113.- 14.60°或120° 15.(√4I,4)或(10,4)或(3 10' 9×22m-2、9×4-1 或16. 【解析】∵∵在矩形ABCD中，AB=CD=1,5"+1 5*+1 BC=AD=2,∴AC=√AD2+CD==√5,易证得△ACD~△ADG, AC CD AD 5 2 2,即 √5,,解得DG?==AD DC AC? 2 DC? AC?’ 5 45.可证得∠C?DC=∠C?AD=∠C?C?M?=∠C,DM.AC?=· 5 ∵C?D=C?D,∠DC?C=DC?M?=90°,∴△DC?C≌△DG,M, 1.5.:AM,=AC?- 5' 3 GM ∴DM?=DC=1,∴C?M?=√DMf-DG↑=- C,M?=- 5.∵sin∠G,DM,=sin∠G,DC?=sin∠G,G,M5 DM, 15C?G CM CG CM5 2 1,即- ,∴GC ,C?M?=DG C?M?’ 1 5 55 55 5 4∴DC?=DM,-C?M=- ∵0,C?=0A=1,∴O?G?=O?C?5 见此图标驱微信/抖音扫码 领取