30.2021年盘锦市中考真题-【中考123·中考必备】2024年辽宁地区专用数学试题精编

{#{QQABaQSAgggAQhBAAQgCQQlyCgKQkAAAACoOgAAMsAAAAQFABCA=}#} {#{QQABaQSAgggAQhBAAQgCQQlyCgKQkAAAACoOgAAMsAAAAQFABCA=}#} (5)列表如下： 乙甲 A B C A A,A B,A C,A B A,B B,B C,B C A,C B,C C,C 共有9种等可能的结果，其中甲乙两人至少有一人抽 到A《出师表》有5种， 5 所以两人至少有一人抽到A《出师表》的概率为-9 21.解：(1)根据题意，过点B作BF⊥y轴，垂足为F,如答图. ∵四边形OABC是菱形，设点A为(0,m), ∴OA=BC=AB=m. ∵点B为(-4,8), ∴BF=4,AF=8-m. 在直角△ABF中，AB2=BF2+AF2, 即m2=42+(8-m)2, 解得m=5, ∴OA=BC=AB=5,AF=3, ∴点C的坐标为(-4,3). h把点C代入y= ,得k=-4×3=-12,x 12∴反比例函数的解析式为y=-- (x<0).x (2)作DG⊥x轴，CH⊥x轴，垂足分别为G,H,如答图， CD 3 OD. 4=- =- DO 4 Oc ∵DG//CH,∴△ODG~△OCH, 0G DG. OD 4 OH CH OC ∵点C的坐标为(-4,3),∴OH=4,CH=3, 0G DG 4 4 3 16 12∴0G= ,DG=7 12 ∴点D的纵坐标为!7 12 ∵DE//x轴，∴点E的纵坐标为7 12 12 ,解得x=-7,x 12)∴点E的坐标为( B F 4 水 F D HG0 21题答图 22.解：如答图，延长DA,交PE于点F, 则DF⊥PE,AD=BC=2m,AB=CD=EF=1.6m, 设AF=xm,∴DF=AF+AD=(x+2)m. 在Rt△PFA中，∠PAF=58°, ∴PF=AF·tan58°≈1.6xm. 在Rt△PDF中，∠PDF=31°, PE 1.6x∴tan 31°= ≈0.6,DF x+2 ∴x=1.2,经检验，x=1.2是原方程的根， ∴PF=1.6x=1.92m, ∴PE=PF+EF=1.92+1.6≈3.5(m), ∴路灯顶部到地面的距离PE约为3.5米. P M F叶 D N E B C 22题答图 23.解：(1)如答图，连接BE. ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BAE=90°, 4 D∴BE是⊙O的直径. E ∵∠BAF+∠EAF=90°, 布 c∠EAF=∠EBF,∠FBG=∠FAB, ∴∠FBG+∠EBF=90°, G∴∠OBG=90°, 23题答图 ∴BG是⊙O的切线. (2)如答图，连接OA,OF. ∵四边形ABCD是正方形，BE是⊙O的直径， ∴∠EFD=90°,∠FDE=45°, ∴∠FED=45°,∴∠AOF=90°. ∵0A=0F=1,∴AF2=AO2+FO2=1+1=2, ∴AF=√2,AF=-√2(舍去) 24.解：(1)设一次函数的关系式为y=hx+b, 由题图可知，函数图象过点(25,50)和点(35,30). 把这两点的坐标代入一次函数y=hx+b, [25h+b=50, [h=-2, 得 解得，{35k+b=30, [b=100, ∴一次函数的关系式为y=-2x+100. (2)根据题意，设当天玩具的销售单价是x元， 由题意，得(x-10)×(-2x+100)=600, 解得x?=40,x?=20, ∴当天玩具的销售单价是40元或20元. (3)根据题意，则w=(x-10)×(-2x+100), 整理得w=-2(x-30)2+800. ∵-2<0,当x=30时，w有最大值，最大值为800, ∴当玩具的销售单价定为30元时，日销售利润最大， 最大利润是800元. 1 25.解：(1)EF=- AC2 (2)①如答图①,过点C作CH⊥AB于H. 与(1)同理，可证△EDF≌△CDH, ∴DF=DH, ∴AD+DF=AD+DH=AH. 在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°, ∴△ABC是等腰直角三角形， ∴∠CAH=45°,∴△ACH是等腰直角三角形， √2 2∴AH=: AC,∴AD+DF= AC.2 2 见此图标没微信/抖音扫码 领取中考复习资源，助你做一道题会一类题 ②如答图②,过点C作CG⊥AB于G, ∵PB =√PN2+NB2 与(1)同理可证，△EDF≌△CDG,∴DF=DG=1. =√(n2-3n-4)2+(4-n)2∵AD=3,当点F在点A、D之间时，∴AG=1+3=4, 与①同理，可证△ACG是等腰直角三角形， ∴AC=√2AG=4√2; 当点D在点A、F之间时，如答图③, ∴AG=AD-DG=3-1=2, 与①同理，可证△ACG是等腰直角三角形， ∴AC=√2