27.2021年阜新市中考真题-【中考123·中考必备】2024年辽宁地区专用数学试题精编

{#{QQABYQSAgggAQAIAAAgCQQ0iCgKQkBGACKoOAAAMoAAAQBFABCA=}#} {#{QQABYQSAgggAQAIAAAgCQQ0iCgKQkBGACKoOAAAMoAAAQBFABCA=}#} ∵∠CBE+∠ABE=∠ABC=90°, ∴∠ABF+∠ABE=∠EBF=90°, ∴∠EFB=∠FEB=45°, BF BF∴EF= =√2BF.cos∠EFB cos 45° (2)解：√2+1. 24.解：(1)∵二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A(-3,0) 和点B(1,0) [-9-3b+c=0, 解得:·{-1+b+c=0, ∴这个二次函数的表达式为y=-x2-2x+3. (2)当x=0时，对于y=-x2-2x+3,有y=3, ∴点C的坐标为(0,3),∴OC=3. 抛物线的对称铀为x=-—-2 =-1, 2×(-1) ∴当x=-1时，对于y=x+3,有y=-1+3=2, ∴点D的坐标为(-1,2). 设抛物线的对称轴交x轴于点E, 则OE=1,DE=2. tY MA C D A E B 0 左 24题答图① 过点M作MF⊥x轴于点F. 设M(m,-m2-2m+3), 则0F=-m,MF=-m2-2m+3. ①当-3<m<-1时，如答图①所示. S△wcp=Swocwr-Swocne-SwBoW 1 1 ×(3-m2-2m+3)×(-m)-- ×(2+3)2 2 1×1- x(2-m2-2m+3)×(-m-1)2 3m2' 2' 3 9m+ 21 2 8 1- <0,∴抛物线开口向下.2 3∵-3<m<-1,∴当m=- 时，S△wc有最大值，2 9 此时S△wc= 8' 3 9∴当m=- 时，△MCD面积的最大值是-2 8 ②当-1≤m<0时，如答图②所示. D C A B E|F 0 24题答图② S△wcp=S形ocwp+S形EDwp-S形OCDE 1 1 ×(3-m2-2m+3)×(-m)+- ×(2-=-2 2 1m2-2m+3)×(1+m)-- ×(2+3)×12 1 3= - 2' 2' 3 9m +21 2. 8 1 3∵- <0,∴抛物线开口向下，且当m>-- 时，2 2' Sawc随m的增大而减小， 又∵-1≤m<0,∴当m=-1时，S△wcp有最大值， 3 9-1+此时S∠wcp=- =1.21 2 8 ∴当m=-1时，△MCD面积的最大值是1. 9 综上所述，△MCD面积的最大值是8 (3)存在，点Q的坐标为(1-√5,-√5)或(1+√5,√5). 26.2022年阜新市 1.D 2.C 3.B 4.C 5.A 6.B 7.D 8.A 9.D 10.C 7 211.- 12.15° 13.27 14. 15.2 16.354 3 (a-3)2 (a-2 1 17.解：原式=; ÷( a-)a(a-2) a-2 (a-3)2 a-3 a(a-2) 2 (a-3)2 a-2 a-3 a-3a(a-2) a 4-3 当a=4时，原式= 4 4 18.解：(1)1 1 (2)左 2 (3)右 左 m=nlk1(或当h>0时，m=nk,当h<0时，m =-nh) 19.(1)证明：连接OD. ∵AC=CD,∴∠A=∠ADC. ∵OB=OD,∴∠B=∠BD0. ∵∠ACB=90°,∴∠A+∠B=90°, ∴∠ADC+∠BDO=90°, ∴∠ODC=180°-(∠ADC+∠BDO)=90°. 又∵OD是◎O的半径， ∴CD是⊙O的切线. p BL 0 19题答图 (2)解：∵AC=CD=2√3,∠A=60°, ∴△ACD是等边三角形，∴∠ACD=60°, ∴∠DCO=∠ACB-∠ACD=30°. 在Rt△OCD中， OD=CD tan∠DCO=2√3·tan 30°=2. ∵∠B=90°-∠A=30°,OB=OD, ∴∠ODB=∠B=30°, ∴∠BOD=180°-(∠B+∠BDO)=120°, 120π×2 4∴BD的长= π.180 3 20.解：(1)5064.8° (2)“绘画”的人数为50-9-18-7=16(人). 补全条形统计图如答图所示. 人数人 20. 16. 18 16- 12 9 78[ 4 0- 泥塑 绘画 书法 街舞课程 20题答图 18、(3) ×600=216(人).50 答：估计七年级学生中选择“书法”课程的有216人. 21.解：(1)过点D作DE⊥BC,交BC的延长线于点E, 4 ∵在Rt△DCE中，cosα=- ,CD=15 m,5 4∴CE=CD·cosα=15×- =12(m),5 ∴DE=√CD2-CE2=√152-122=9(m). 答：C,D两点的高度差为9m. 30°cD 00 60% B E 21题答