24.2021年营口市中考真题-【中考123·中考必备】2024年辽宁地区专用数学试题精编

{#{QQABaQQAogCgQABAAQgCQQ1iCgGQkAGAAKoOQBAIsAAAwAFABCA=}#} {#{QQABaQQAogCgQABAAQgCQQ1iCgGQkAGAAKoOQBAIsAAAwAFABCA=}#} PFS? (PF)2 49. 7 ∴ S? BF, EF 25 5.3 PF 7 ,即3PF=7EF.5EF3' 1 设P(m,- m2+m+4) 3 则F( 4 3∴PF = m2+m+4-(2' 4' 7 3= m+1,EF=- m+32' 4' 4 1 7 3 ∴3( -m2+- m+1 m+3)2' 4' 解得m=3或m=4(舍). 2 1. 5 当m=3时，- m2+m+4=-2 2 5).∴P(3, 2, (3)由抛物线的解析式可知，C(0,4), ∴OB=OC=4,∴∠OBC=∠OCB=45°, 当点P在直线AB上方时，如答图①,过点P作x轴的 平行线PH,过点B作y轴的平行线BH交PH于点H. y N. M P. H PK K 0 K Q0 K 25题答图① 25题答图② ∵BC垂直平分PN,∴BN=BP,∠PBC=∠NBC. ∵∠OBC=∠CBH=45°,∴∠PBH=∠OBN. ∵∠H=∠BKN=90°,∴△PHB≌△NKB, ∴HB=BK,PH=NK. ∵抛物线的对称轴为x=1,∴BK=3,∴BH=3. 1令- x2+x+4=3. 2 解得x=1+√3或x=1-√3(舍), ∴PH=4-(1+√3)=3-√3, ∴NK=3-√3, ∴N(1.3-3), 当点P在直线AB下方时，如答图②,过点N作x轴的 平行线NM,过点B作x轴的垂线BM交NM于点M, 过点P作PQ⊥x轴于点Q. ∵BC垂直平分PN,∴BN=BP,∠PBC=∠NBC. ∵∠OBC=∠CBM=45°,∴∠PBQ=∠MBN. ∵∠M=∠PQB=90°, ∴△PQB≌△NMB,∴QB=MB,PQ=NM. ∵抛物线的对称轴为x=1, ∴MN=3,∴PQ=3. 1 令-- x2+x+4=3. 解得x=1+√3(舍)或x=1-√3, 2 ∴BQ=4-(1-√3)=3+√3, ∴BM=3+√3,∴N(1,3+√3). 综上，存在，点N的坐标为(1,3-√3)或(1,3+√3). 24.2021年营口市 1.D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B 9.C 10.A 【解析】∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC,AD//BC. h ∵A,B两点的纵坐标分别是4,2,反比例函数y=- 的图象经x h h h过A.B两点，∴xn= ,即A(--,xA=2 4 4 2 h h 昼 E∴AB2= +(4-2)2= +4,∴BC=AB=, +4.4 2 16 16 F 又∵菱形ABCD的面积为8,∴BC×(ya-yn)=8,即、 +4×16 E.(4-2)=8,整理得、 +4=4,解得h=±8√3.16 函数图象在第二象限，∴k<0,即h=-8√3,故选A. 1 411.x≤ 12.146 13.m≤2 14.24 15.4 + π2 9 16.6 【解析】如答图，连接EC,过点D作DH⊥EC于点H. D Ek HBL C F 16题答图 ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BAD=∠BCD=90°,AD= BC=4,AB=CD=5.∵AE=3, ∴DE=√AD2+AE2=√42+32=5, ∴DE=DC.∵DH⊥EC, 1 1∴∠CDH=∠EDH∵∠F= ∠EDC,∠CDH= ∠EDC,2 2 ∴∠CDH=∠F∵∠BCE+∠DCH=90°,∠DCH+∠CDH=90°, ∴∠BCE=∠CDH,∴∠BCE=∠F,∴EC//AF, BE。 CB 2 4 ,∴CF=6. AE CF' 3 CF' (x+1)(x-1) 1 x-117.解：原式= (x-1)2 x+2 x+1 1 x-1 x-1 x+2 x x-1=- x+2x-1 x=x+2 当x=√27+1-21-3tan60°=3√3+2-3√3=2时， 2 1原式=;2+2 2 18.解：(1)1236 24(2)360°× =108°.80 答：扇形统计图中C部分所在扇形的圆心角度数 为108°. ,24+36 (3)2000× =1500(名).80 答：估计全校2000名学生中测试成绩为优秀的人数为 1.500名 19.解：(1)- 4 (2)画树状图如答图： 开始 小如 A B C D 小意 B CDACDABDABC 19题答图 共有12种等可能的结果，小如和小意都没有取走“合 理宣泄”的结果有6种， 6∴P(小如和小意都没有取走“合理宣泄”)= =12 2 20.解：(1)设“文学类”图书的单价为x元， 3600 2700 根据题意，得 -20=: (1