23.2022年营口市中考真题-【中考123·中考必备】2024年辽宁地区专用数学试题精编

{#{QQABYQQEggiAQBAAAAhCQQkSCgGQkAEACCoOAAAEoAAAAAFABCA=}#} {#{QQABYQQEggiAQBAAAAhCQQkSCgGQkAEACCoOAAAEoAAAAAFABCA=}#} MG DM DG=√3,∴DF DE EF ∴MG=√3DF,DM=√3DE. ∵∠A=30°, ∴AM=2MG=2√3 DF. ∵AD=AM+DM, ∴AD=2√3DF+√3DE. F E成 C A G. B 24题答图② (3)∵AD=√3DB,AD=2√3DF+√3DE, ∴DB=2DF+DE. 设DE=x, ∵点G是AB的中点， ∴AG=DG=BG, ∴∠ADG=30°, ∴∠DFE=30°=∠FED, ∴DE=DF=x,DB=3x. 过点E作EN⊥BD于N,如答图③. ∵∠BDE=∠ABD=60°, ∴∠DEN=30°, 31 1∴DN= DE= x,EN=2 2 2 5∴BN=BD-DN=3x- 2 追 3EN∴tan∠EBF=BN 5 2 E CM A G B 24题答图③ 2 25.解：(1)抛物线y=ax2+bx-1(a≠0)与x轴交于点A(1,0),抛 物线的对称轴交x轴于点D(3,0),则对称轴为直线x =3. ra+b-1=0, b =3,2a 1[a= 5 解得 6b= 5 1 6 ∴抛物线解析式为y=-- x2+- x-1.5 5 1 6 6,(2)由y=- x-1,当y=0时，一 x-1=0.5 5 5 5 解得x?=1,2=5, ∴B(5,0). 当x=0时，y=-1,则C(0,-1). ∵DE⊥CD,∠COD=∠EBD=∠CDE=90°, ∴∠CDO=90°-∠EDB=∠DEB, ∴tan∠CDO=tan∠DEB, 0C DB 即OD BE' 1 2 3 BE' ;BE=6,则E(5,-6) 设直线EC的解析式为y=hx-1,则-6=5k-1,解得 k=-1, ∴直线EC的解析式为y=-x-1. 如答图①所示，过点P作PT⊥x轴，交EC于点T, ∵BE//PT, ;△PTQ∽△BEQ BQ 5 PQ 7 BE. BQ 5 42,则PT=PT PQ 7 5 42、 47、)即P(t.-t-设T(t,-t-1),则P(t,-t-1- 5 5 47、 1 6将点P(l,-t- )代入y=- x-1, 5 5 5 47 6即-t- t-1,5 5' 5 解得t=-3或t=14(舍去). 47 32当t=-3时，-t- 5 5' 32) 5. yt B xD E 25题答图① (3)∵A(1,0),C(0,-1), 则OA=0C=1,△AOC是等腰直角三角形， ∴∠OAC=45°,由(2)可得∠BED=∠ADC. ∵∠DEF=∠ACD+∠BED, ∴∠DEF=∠ACD+∠ADC=∠OAC=45°. 32、 由(2)可得P(-3,- 5 设直线BP的解析式为y=ex+f(e≠0),则 5e+f=0, 32-3e+f=- 5 4e = 解得 5 f=-4. 4 ∴直线BP的解析式为y=- x-4.5 如答图②所示，以DE为对角线作正方形DMEN,则 ∠DEM=∠DEN=45°. 2,∵DB=2,BE=6,则DE=2√10,则DM= DE=2 2√5,E(5,-6). (m-3)2+n2=(2,5)2,设M(m,n),则 1v(m-5)2+(n+6)2=(2√5)2, ?m=1. [m=7, 解得， =-4,ln=-2, 则M(1,-4),N(7,-2). 设直线EM的解析式为y=sx+1,直线EN的解析式为 y=s?x+b?, 5s+t=-6,.[5s?+t?=-6, 则{ 5+t=-4, [7s?+t?=-2, 1 [s?=2. 解得 \t?=-16. 7则直线EM的解析式为y=- ,直线EN的解2 析式为y=2x-16, 1 7 5 13' 解得 4 48.y= 5 x-4, 13' 5 48)则F( 13' 13 [y=2x-16, [x=10, 4 解得{ 则F(10,4).y=5 {y=4, 5 48综上所述，F( )或F(10,4).13 13' H B/0 xC N M KEP 25题答图② 23.2022年营口市 1.C 2.B 3.B 4.C 5.D 6.C 7.D 8.A 9.D 10.A 【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴BC=AD,∠ABC=∠D =90°,AD//BC,∴∠DEC=∠FCB.∵BF⊥EC,∴∠BFC= ∠CDE.∵把△BCM沿直线CM折叠，使点B落在AD边上的 点E处，∴BC=EC,∴△BFC≌△CDE.∴DE=FC=2,∴CE= √CD2+DE2=√I2+22=√5,∴AD=BC=CE=√5,∴AE= AD-DE=√5-2.