22.2023年营口市中考真题-【中考123·中考必备】2024年辽宁地区专用数学试题精编

{#{QQABYQQAogCgQgBAAQgCQQkCCAKQkAAACKoOBAAIoAAAgQFABCA=}#} {#{QQABYQQAogCgQgBAAQgCQQkCCAKQkAAACKoOBAAIoAAAgQFABCA=}#} (2)如答图，过点D作DH//y轴，交AC于点H. D H ol 25题答图 当x=0时，y=3,∴C(0,3),∴OC=3. 设直线AC的表达式为y=hx+b'(k≠0). 将点A(3,0),C(0,3)代入y=hx+b', ,3k+b'=0,解得[h=-1得[b'=3. b'=3. ∴y=-x+3. 设D(x,-x2+2x+3),则H(x,-x+3). ∵点D是直线AC上方抛物线上一动点， ∴DH=-x2+2x+3-(-x+3)=-x2+3x. ∵DH//y轴， ∴∠HDN=∠CON,∠DHN=∠OCN, ∴△HDN∽△CON. DN DH -x2+3x 1 x2+xON OC 3 3 1 3 3x- 3 2 3 DN∵0<x<3,∴当x= 时， 的值最大.2 ON 3 3 3 15当x= -时，y=-( +2× +3= 2 2, 2 4 3 15)∴D( 2 4 5+√13 5-√13 1+√13 (3)点P的横坐标为 或 或3 3 3 1-√13 或 3 21.2021年锦州市 1.D 2.B 3.A 4.D 5.C 6.C 7.D 8.B 39.x≥ 10.甲 11.812.h≥-113.2√3+2 2 10 5、5、 5、3、14.- ×4*-15.18 16. ×4-或3 3 12 3 x-2 17.解： x-1. ÷ x+1/ x?+a x2-4 x-2= x(x+1)x+1 (x-2)(x+2) x(x+1)= x+1 x-2 =x(x+2). 当x=√3-2时，原式=(√3-2)(√3-2+2)=3-2√3. 18.解：(1)200 (2)∵200-(20+90+30)=60(人), ∴补全条形统计图如答图： 人数 9090 80 6060 40+ 20 30 A B C 18题答图 D组别 20+60 (3)根据题意，得1200×: =480(人).200 答：全校1200名学生中睡眠时间不足9 h的约为 480人. 19.解：(1) 3 (2)想据题意，列表如下： 七年二班 七年一班 A B C A (A,A) (A,B) (A,C) B (B,A) (B,B) (B,C) C (C,A) (C.B) (C,C) 由列表可知，一共有9种可能的结果，每种结果出现的 可能性相同，其中两个班级恰好抽到同一首歌曲的结 果有3种：(A,A),(B,B),(C,C), 3 1 所以P(两个班级恰好抽到同一首歌曲)=9 3' 20.解：设小杰平均每分钟清点图书x书，则小江平均每分钟清点 图书1.25x本， 600 540.根据题意，得； = -5,1.25x x 解得x=12. 经检验，x=12是所列方程的根， ∴1.25x=15. 答：小江平均每分钟清点图书15本，小杰平均每分钟清点图 书12本. 21.解：∵BC//MN, ∴∠CBD=∠M. 在Rt△BMN中，∠BNM=90°, BN; 1∵tan M=MN 3 1∴tan∠CBD=tan M=- 3 在Rt△BCD中，∠BCD=90°, CD∵ tan/CBD- BC' CD 1.6∴BC= =4.8(m).tan∠CBD 3 在Rt△ABC中，∠ABC=90°,∠ACB=50°, AB∵tan∠ACB=BC' ∴AB=BC·tan∠ACB=4.8·tan50°≈5.7(m). 答：树AB的高度约为5.7 m. 22.(1)证明：如答图①,连接OC. ∵四边形ABCD内接于⊙0, ∴∠ABC+∠ADC=180°. ∵∠EDC+∠ADC=180°, ∴∠EDC=∠ABC. ∵OB=OC, ∴∠ABC=∠OCB, ∴∠EDC=∠OCB. ∵CE⊥AD于点E, 吃 C B 22题答图①∴∠E=900 ∴∠ECD+∠EDC=90°. ∵∠ECD=∠BCF,∠EDC=∠OCB, ∴∠BCF+∠OCB=90°,即∠OCF=90°, ∴OC⊥EF. ∵OC是⊙O的半径，∴CE为⊙O的切线. (2)解：如答图②,连接AC,OD, ∵∠E=∠OCF=90°, ∴OC//AE, ∴∠EDC=∠OCD. ∵∠EDC=∠OBC=∠OCB, ∴∠OCB=∠OCD. ∵OB=OD,OC=OC, ∴△OCB≌△OCD, 然 C 古 22题答图②∴BC=CD=3. ∵AB是◎O的直径，∴∠ACB=90°. ∵∠E=90°, ∴∠ACB=∠E. ∵∠EDC=∠OBC, ∴△EDC∽△CBA, ED。 DC CB BA' 3 ∴ BA'3 ∴BA=9, 1