19.2023年锦州市中考真题-【中考123·中考必备】2024年辽宁地区专用数学试题精编

{#{QQABaQSEogCoQABAAQgCQQ1iCAGQkBEACKoOwBAIsAAAABFABCA=}#} {#{QQABaQSEogCoQABAAQgCQQ1iCAGQkBEACKoOwBAIsAAAABFABCA=}#} 22.(1)证明：如答图①,连接OD. A ∵点D是BC的中点 ∴BD=CD, 0M C∴OD⊥BC. B ∵BC//EF, E' FD∴OD⊥EF, 22题答图①∴ EF为◎0的切线. (2)解：设BC,AD交于点N,如答图②, ∵AB:BE=5:2,AD=√14,EF//BC, AN AB 5∴ DN BE 2√14.∴DN=- 7 ∵点D是BC的中点， E2 ∴∠BAD=∠CAD=∠CBD. 又：∠BDV=∠ADB, ∴△BDN∽△ADB, 2√14DN_BD BD7即-DB AD' DB √14 0. M 应 C FD 22题答图② ∴BD=2. ∵∠ABC的平分线BM交AD于点M, ∴∠ABM=∠CBM, ∴∠ABM+∠BAD=∠CBM+∠CBD, 即∠BMD=∠DBM, ∴DM=BD=2. 23.解：如答图，过点A作AH⊥BM交于点H, 由题意可得AD=HM=50米. 设BM=x,则MC=BM=x. ∵BH=BM-HM,∴BH=x-50, ∴在Rt△ABH中， BH 4AH=- (x-50). B 4336.87 H63.44° tan 36.87c 3 ∵HC=HM+MC, ∴HC=50+x, ∴在Rt△AHC中， 50+xCH AH= D M C tan 63.44° 2 50+X4 23题答图 (x-50)=∴”3 2 解得x=110, 即BM=110米. 24.解：(1)依题意，得 1×10,y=50+(100-x)x 2 ∴y与x之间的函数关系式为y=-5x+550. (2)依题意，得y(x-50)=4000, 即(-5x+550)(x-50)=4000, 解得x?=70,x?=90. ∵70<90, ∴当该商品每月销售利润为4000元时，为使顾客获得 更多的实惠，销售单价应定为70元. (3)设每月总利润为w,依题意，得 w=y(x-50)=(-5x+550)(x-50) =-5(x-80)2+4500. ∵-5<0,此图象开口向下， ∴当x=80时，w有最大值. 答：为了每月所获利润最大，该商品销售单价应 定为80元. 25.(1)证明：①在正方形ABCD和正方形EFBG中， ∵AB=CB,BF=BG,∠FAM=∠GCN=45°, ∠AFM=∠CGN=90°,∴AF=CG, ∴△AFM≌△CGN. ②如答图①,连接BD,则BD过点E,且BD⊥AC, ∠ABD=∠CBD=45°, 由①可知AM=CN. ∵∠BAM=∠BCN,AB=BC, ∴△ABM≌△CBN,∴BM=BN. ∵∠MBN=45°,∴∠ABM=∠OBN. ∵∠BFM=∠BON=90°, ∴△FBM≌△OBN,∴ FM=ON. ∵∠AFM=∠EON=90°,∠FAM=∠OEN=45°, ∴△AFM≌△EON, 同理△CGN≌△EOM. ∵S?=S△ROw+S△EON,∴S?=S?+S? D D M所 E M 心 N B' CB G C G 25题答图① 25题答图② (2)解：S=S?+S?,理由如下： 如答图②,连接BD交AC于点0, 则BD⊥AC, ∠BFM=∠BON=90°,∠ABD=∠CBD=45°, AC=BD=20B. ∵∠MBN=45°,∴∠FBM=∠OBN, BF。 BM∴△FBM∽△OBN,∴ BO BN 同理△BOM∽△BGN, BM B0 0BBE. BN BG*OB BG' 即OB2=BF·BG. 1 1 ∵S△ABC= -OB·AC=- OB·2OB=OB2,2 SR=BF·BG ∴S短形EFBG =S△ABC- ∵S,+S,=S△Anc-S形MFBCN S?=Sm形Enc-Sπ边形wncv, ∴S?=S?+S2 2 (3)解：根据题意可设BG=mx,GC=nx,AB=BC=(m+n)x, 1∴SeBrme=S△unc=- (m+n)2x2, (m+n)2x2即BF·BG=· 2 (m+n)2 ∴BF= 2m (m2-n2)x ∴AF=AB-BF= 2m (m2-n2)x.(m+n)2。 2 ∴AF:BF=- =(m-n):(m+n). 2m 2m 26.解：(1)∵直线y=2x+m过点B交y轴于点C, ∴将B(-5,-4)代入，得-4=2×(-5)+m, 解得m=6,则C(0,6). 11 将A(-8,0),C(0,6)代入y=ax2+- -x+c,4 ?64a-22+c=0, [a=得 解得 4 {c=6, [c=6, 见此图标没微信/抖音扫码 领取中考复习资源，助你做一道题会一