17.2022年丹东市中考真题-【中考123·中考必备】2024年辽宁地区专用数学试题精编

{#{QQABYQSAgggAQBBAAQgCQQ0SCAGQkAGACCoOxBAMoAAAQAFABCA=}#} {#{QQABYQSAgggAQBBAAQgCQQ0SCAGQkAGACCoOxBAMoAAAQAFABCA=}#} 则可以补充条形统计图如答图①. 学生答题成绩条形统计图 人数20- 16 1516 1212- m8- 4- 0 D等级A BC 20题答图① 15. C等级所在扇形的度数=; ×360°=108°.50' (3)A等人数=1200×24?88(人), B等人数=1200×32?84(人), 总人数=288+384=672(人). 答：该校答题成绩为A等和B等共有672人. (4)画树状图如答图②. 开始 甲 乙 丙 乙丙丁甲丙丁甲乙丁 甲乙丙 20题答图② ∴共存在12种等可能情况，其中恰好包括甲和丁的情 2 1况有两种，则P(恰好抽到甲和丁)=12 6 21.解：设该施工队每天原计划修x米，则实际上每天修1.5x米. 3636. =2, 1.5xx 解得x=6. 经检验，x=6是原方程的解，且符合题意. 答：施工队原计划每天改造6米. 22.(1)证明：连接DO,如答图. ∵DO=BO,∴∠BDO=∠DBO. ∵PD=DE,∴∠PDE=∠PED. 又∵∠PED=∠BEC且∠BEC+∠DBO=90°, ∴∠PDE+∠BDO=∠BEC+∠DBO=90°, ∴DO⊥PD, ∴PD是◎O的切线. P D E F< BA 0c 22题答图 4(2)解：∵cos∠PFC=- 5 3 ∴tan∠PFC=- 4 由(1)得DO⊥PF, 在Rt△DFO中，DF=4, ∴DO=3,∴FO=5. 7∵PD=PE=-2 15∴PF= 2 ∴CF=PF·cos∠PFC=6, 9∴PC=CF·tan∠PFC=-2 ∴CE=1. 又∵OC=CF-FO=1, ∴BC=BO-OC=D0-OC=2, ∴BE=√EC2+BC2=√5. 23.解：如答图，过点B作BD⊥AC,垂足为D. 北 B 东 31% 61° A cD 23题答图 设BD的长为xnmile, 则AD=BD·tan 31°≈0.60x, CD=BD·tan 61°≈1.80x. 0.60x+1.80x=10, 解得x≈4.2. 答：轮船在航行过程中与灯塔的最短距离大约为4.2nmile. 24.解：(1)y=-50x+1200.(4≤x≤7) (2)设每天销售大米的利润为W. W=(x-4)(-50x+1200) =-50x2+1400x-4800.(4≤x≤7) 令W=1800 ∴-50x2+1400x-4800=1800, 解得x?=6,x?=22.(舍去) 答：将每千克售价定为6元时，利润可达到1800元。 (3)由(2)得每日利润W=-50x2+1400x-4800. (4≤x≤7) 1400 x对称轴=- =14.-50×2 因此在x的取值范围内，W的值随着x的增大而增大. 当x=7时，W大=2550. 答：当每千克大米的定价为7元时，每日利润最大，最 大利润为2550元. 25.解：(1)AG=CE;α=60°. (2)成立.证明过程如下： 连接AD,延长AG交CE于点H,如答图. ∵四边形DEFG为菱形， ∴DG=DE. G又∵点D平分BC, CB∠BAC=90°, F E H∴AD=CD. 25题答图 又∵∠B=30°, ∴∠ACB=600 ∴△ADC为等边三角形， ∴∠ADG+∠CDG=60°. 又 ∠EDC=600 即∠CDG+∠CDE=60°, ∴∠ADG=∠CDE, ∴△ADG≌△CDE, ∴AG=CE,∠DAG=∠DCE. ∵∠DAG+∠CAG=60°, ∴∠DCE+∠CAG=60°, 又∵∠ACD=60°, ∴∠AHC=180°-∠DCE-∠CAG-∠ACD=60°, 即α=60°. 20.3 5√3 (3) 或7 3 26.解：(1)将A(-4,0),B(2,0)代入抛物线，得 [0=16a-4b-4, 0=4a+2b-4 1a= 解得 2 [b=1. 1. ∴抛物线的解析式为y=- x2+x-4.2 见此图标婴微信/抖音扫码 领取中考复习资源，助你做一道题会一类题《 1 3,P,I共线时，OP最小，作HM⊥BC于M,∴HM= BC=3√3, 2 2HM=2√3.∵∠ACB+∠ICB=60°+30°=90°,∴PI=IH=- 3' 2+x-4中，令x=0.(2)在抛物线y= 2 则y=-4,∴C(0,-4). 设lc:y=kx+b(k≠0), 把A(-4,0),C(0,-4)代入， [0=-4hk+b, 得 -4=b, ∴O1=√0C2+CF=√32+(2√3)2=√2T,∴OP=01- PI=√2I-2√3,故④不正确.故答案