16.2023年丹东市中考真题-【中考123·中考必备】2024年辽宁地区专用数学试题精编

{#{QQABaQQAggiAQgBAAQgCQQ0iCgGQkBAACAoOAAAEsAAAQQFABCA=}#} {#{QQABaQQAggiAQgBAAQgCQQ0iCgGQkBAACAoOAAAEsAAAQQFABCA=}#} 20.解：(1)60 (2)900 ∵“B项目”人数为： 60-9-12-24=15(人), ∴补全条形统计图如答图. 学生参加竞赛项目的条形统计图 人数+ 24 21 18 15 12 9 630 A B C D 项目 20题答图 (3)列表如下： 小华 小光 小艳 小萍 小华 (小光，小华) (小艳，小华) (小萍，小华) 小光 (小华，小光) (小艳，小光) (小萍，小光) 小艳 (小华，小艳) (小光，小艳) (小萍，小艳) 小萍 (小华，小萍) (小光，小萍) (小艳，小萍) 由列表可知，所有可能出现的结果共12种，这些结果 出现的可能性相等，抽出的两名学生恰好是小华和小 艳的情况有2种：(小华，小艳)、(小艳，小华),所以 2 1P(恰好抽中小华和小艳)= 12 6' 21.解：(1)设每本手绘纪念册的价格为x元，每本图片纪念册的 价格为y元. {;23 x+4y=135 根据题意，得{+2y-225,解得 答：每本手绘纪念册的价格为35元，每本图片纪念册 的价格为25元. (2)设该班计划购买手绘纪念册a本，则购买图片纪念册 (40-a)本. 根据题意，得35a+25(40-a)≤1100, 解得a≤10. 答：该班最多能购买手绘纪念册10本. 22.解：(1)由题意，得CD=8×15=120. AC ∵在Rt△ACD中，tan∠ADC=CD' ∴AC=CD·tan∠ADC=CD·tan 60° =120×√3=120√3(米). 答：无人机的高度AC是120√3米. (2)如答图，过点B作BF⊥CD于点F,则四边形ABFC是 矩形， ∴BF=AC=120√3,AB=CF. BF ∵在Rt△BEF中，tan∠BEF= EF' BF BF 120√3 120×1.73。∴EF=- ≈276.8. tan∠BEF tan 37° 0.75 0.75 ∵CE=8×(15+50)=520(米), ∴AB=CF=CE-EF≈520-276.8≈243(米). 答：隧道AB的长度约为243米. F C? 60V万 370 E A B 22题答图 23.解：(1)y=-2x+220. (2)根据题意，得(x-40)(-2x+220)=2400, x2-150x+5600=0, 解得x?=70,x?=80. 答：销售单价为70元或80元时，该网店每星期的销售 利润是2400元. (3)设每星期获得的销售利润为w元. w=(x-40)(-2x+220) =-2x2+300x-8800 =-2(x-75)2+2450. ∵a=-2<0. ∴抛物线开口向下，w有最大值. 当x=75时，w最大=2450. 答：销售单价为75元时，该网店每星期的销售利润最 大，最大利润是2450元. 24.(1)证明：如答图所示，连接OE. D ∵OA=OE,∴∠OAE=∠OEA. E∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°, t0 ∴∠BAC+∠B=90°. ∵BF=EF,∴∠B=∠BEF. A ∵∠OAE=∠BAC, Fl B ∴∠OEA=∠BAC, 24题答图 ∴∠OEF=∠OEA+∠BEF=∠BAC+∠B=90°, ∴EF⊥OE. ∵OE是⊙O的半径， ∴EF是⊙O的切线. (2)解：如答图所示，连接DE. ·0C=9.AC=4, ∴0A=OC-AC=5. ∵AD=20A,∴AD=10. ∵AD是OO的直径，∴∠AED=90°, ∴在Rt△ADE中，DE=√AD2-AE=√102-82=6, AE 8 4∴cos∠DAE= AD 10 5 AC 4∵在Rt△ABC中，cos∠BAC= ∠BAC=∠DAE,AB AB' 4 4 ,∴AB=5,AB 5 ∴BE=AB+AE=5+8=13. ∵OD=OE,∴∠ODE=∠OED. ∵∠OED+∠OEA=90°,∠FEB+∠OEA=90°, ∴∠FEB=∠OED, ∴∠B=∠FEB=∠OED=∠ODE, ∴△FBE∽△ODE, ∴ BF BE BE, 13 65,∴BF=!∴DO DE' 5 6 6' 25.解：(1)AP=AC. (2)AB2+AD2=2AF2.理由如下： 如答图所示，连接CF. D∵在口ABCD中，∠BAD=90°, ∴∠ADC=∠ABC=∠BAD=90°, AD=BC. ∵DE平分∠ADC, ∴∠ADE=∠CDE=45°, ∴∠AED=∠ADE=45°, B∴AD=AE,∴AE=BC. ∵BF⊥EP,∴∠BFE=90°. 25题答图 1 ∵∠BEF =