12.2022年抚顺本溪辽阳中考真题-【中考123·中考必备】2024年辽宁地区专用数学试题精编

{#{QQABYQSAogAgQhBAAQgCQQ1SCAGQkBAAAIoOhAAAoAAAwQFABCA=}#} {#{QQABYQSAogAgQhBAAQgCQQ1SCAGQkBAAAIoOhAAAoAAAwQFABCA=}#} 2x-1 x+1 x-2 x2-4 2x-1 x-2) x+1 x-2 -2 (x+2)(x-2) x+1 (x+2)(x-2)=x-2' x+1 19.解：( =x+2. 当x=3时，原式=3+2=5. 20.解：(1)18÷30?0(名) 答：本次抽样调查的学生共有60名. 故答案为60. (2)C组人数为60-18-24-3=15(名), 补全条形图如答图所示： 环保知识竟赛学生成绩 条形统计图 人数30 24 20 18 15 10 3 0- 等级A B C D 20题答图① (3)估计本次竞赛获得B等级的学生有： 241200× =480(名). 60 答：估计本次竞赛获得B等级的学生有480名. (4)画树状图如下： 开始 男 男 女 女2 男女：女：男女女：男男女。男，男：女： 20题答图② 机会均等的可能有12种，其中一男一女的有8种， 8 2 故被选中的两人恰好是一男一女的概率是P=12 3' 21.解：(1)设A礼品盒的单价是a元，B礼品盒的单价是b元， [10a+15b=2800,根据题意得 [6a+5b=1200, [a=100, 解得{{b=120, 答：A礼品盒的单价是100元，B礼品盒的单价是120元 (2)设购进A礼品盒x盒，则购进B礼品盒(40-x)盒， 根据题意得100x+120(40-x)≤4500, 解得x≥15, ∵x为整数，∴x的最小整数解为15, ∴至少购进A种礼品盒15盒. 22.解：(1)如答图，过B点作BC⊥AF于C,BE⊥DF于E,则四边 形BEFC是矩形， 在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠A=30°,AB=300m, 1∴EF=BC= AB=150(m), ∴DE=DF-EF=600-150=450(m). 答：登山缆车上升的高度DE为450 m. 2 D 53° EB 30% A? C 22题答图 (2)在Rt△BDE中，∠DEB=90°,∠DBE=53°,DE=450m, DE 450∴BD= =562.5(m),sin 53° 0.8 300 562.5 ∴从山底A处到达山顶D处大约需要： +30 60 19.4(min), 答：从山底A处到达山顶D处大约需要19.4 min. 23.解：(1)由题意设y=hx+b(h≠0), 由表知，当x=50时，y=90;当x=60时，y=80; [50k+b=90, 代入函数解析式中得 {60k+b=80,m:解得 所以y与x之间的函数关系式为y=-x+140. (2)设销售利润为W元， 则W=(x-40)y=(x-40)(-x+140), 整理得W=-x2+180x-5600, 由于销售单价不低于进价，且不高于进价的2倍，则 40≤x≤80, ∵-1<0,W=-(x-90)2+2500, ∴当x≤90时，W随x的增大而增大； ∴当x=80时，W有最大值，且最大值为2400. 答：当护眼灯销售单价定为80元时，商店每月出售这 种护眼灯所获的利润最大，最大月利润为2400元. 24.(1)证明：连接OE,如答图. ∵B=BE,∴∠EOB=2∠EAB. ∵∠CAB=2∠EAB,∴∠CAB=∠EOB. ∵AB是OO的直径，∴∠C=90°. ∵∠AFE=∠ABC,∴△OFE∽△ABC, ∴∠OEF=∠C=90°. ∵OE为O0半径，∴EF与⊙O相切. E 0 B 24题答图 (2)解：设◎0半径为x,则0F=x+1, 4 4∵∠AFE=∠ABC,sin∠AFE=- ,∴ sin/ABC= 5 5 4 在Rt△OEF中，∠OEF=90°,sin∠AFE= 5 OE. 4 4x,即- ,解得x=4,∴OF 5 5x+1 经检验，x=4是所列方程的解， ∴◎0半径为4,则AB=8. 4 在Rt△ABC中，∠C=90°,sin∠ABC= ,AB=8,5 32∴AC=AB·sin∠ABC=5 24∴BC=√AB2-AC2= 5 √225.解：(1)EF=Y AD.理由如下： 2 如答图①,连接BE, 根据图形旋转的性质可知CD=CE, 由题意可知，△ABC为等腰直角三角形， ∵CD为等腰直角三角形△ABC斜边AB上的中线， ∴∠BCD=45°,AD=BD. 又∠DCE=90°,∴∠BCE=45°, 在△BCD和△BCE中， CD=CE, ∠BCD=∠BCE, BC=BC, ∴△BCD≌△BCE(SAS). ∴BD=BE,∠CBE=∠CBD=45°, ∴∠EBF=45°, √2,∴EF=BE·sin∠EBF