11.2023年本溪铁岭辽阳中考真题-【中考123·中考必备】2024年辽宁地区专用数学试题精编

{#{QQABYQSEggiIQBIAAAgCQQlyCAGQkBEACIoOAAAEoAAAwAFABCA=}#} {#{QQABYQSEggiIQBIAAAgCQQlyCAGQkBEACIoOAAAEoAAAwAFABCA=}#} (3)用树状图表示所有等可能出现的结果如答图②所示. 开始 第1组 c 第2组 B AC D A B D B C 20题答图② 共有12种等可能出现的结果，其中2个小组恰好是C 和D小组的有2种，所以选中的2个小组恰好是C和 2 1 D小组的概率为- =-12 6' 21.解：(1)设每个甲种驱蚊手环的售价是x元，每个乙种驱蚊手 G3-环的售价是y元，根据题意得 ?x=36, 解得{[y=20. 答：每个甲种驱蚊手环的售价是36元，每个乙种驱蚊 手环的售价是20元. (2)设购买甲种驱蚊手环m个，则购买乙种驱蚊手环(100 -m)个， 根据题意得36m+20(100-m)≤2500, 125 解得m≤24 又∵m为正整数， ∴m的最大值为31. 答：最多可购买甲种驱蚊手环31个. 22.解：(1)如答图，过点B作BE⊥CD,垂足为E, B137. 30° ℃" 22题答图 由题意得AB=CE=40米，BE=AC, 在Rt△BEC中，∠CBE=30°, CE 40∴BE=; =40√3(米),=-tan 30° ③ 3 ∴BE=AC=40√3(米), ∴两楼之间的距离AC为40√3米. (2)在Rt△BED中，∠DBE=37°, ∴DE=BE·tan 37°≈40√3×0.75≈51.9(米). ∵CE=40米， ∴DC=DE+CE=51.9+40≈92(米), ∴大厦的高度CD约为92米. 23.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(h≠0), ∵当每件玩具售价为120元时，每周的销量为80件； 当每件玩具售价为140元时，每周的销量为40件， [120k+b=80, {140k+b=40, ?k=-2, 解得1b=320 即y与x之间的函数关系式为y=-2x+320. (2)设每周的利润为w元， 由题意可得w=(x-100)(-2x+320)=-2(x- 130)2+1800, ∴当x=130时，w取得最大值，此时w=1800. 答：当每件玩具售价为130元时，电商平台每周销售这 款玩具所获的利润最大，最大周利润是1800元. 24.(1)证明：连接OE,如答图， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°. ∵CE平分∠ACB交⊙O于点E, 1∴∠ACE= ∠ACB=45°, 2 ∴∠AOE=2∠ACE=90°, ∴OE⊥AB. ∵EF//AB, ∴OE⊥FE. ∵OE为⊙0的半径， ∴EF与⊙0相切. C CkM A4 BM0 F< E 24题答图 (2)解：连接OG,OC,如答图， ∵∠CAB=30°,∠ACB=90°, ∴∠B=60°, ∵OB=OC ∴△OBC为等边三角形， ∴∠COB=60°, ∴∠AOC=120° ∵∠ACE=45°,EG⊥AC, ∴∠MEC=45°, ∴∠GOC=2∠MEC=90°, ∴∠AOG=∠AOC-∠GOC=30°. ∵AB=8,AB是⊙O的直径， ∴0A=0G=4, ∴AG的长=330π×4 2π180 3' 25.解：(1)DM=EM. (2)DM=EM仍然成立.理由如下： 如答图，连接BD,DF. ∵△ABC和△ADE是等边三 E角形， BS ∴∠ABC =∠BAC =∠DAE = ∠ACB=60°,AB=AC,AD=AE, 25题答图 ∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC, ∴∠BAD=∠CAE, ∴△BAD≌△CAE, F ∴∠ABD=∠ACE=180°-∠ACB=120°,BD=CE, ∴∠DBE=∠ABD-∠ABC=120°-60°=60°, ∴∠DBE+∠BEF=60°+120°=180°, ∴BD//EF. ∵CE=EF, ∴BD=EF, ∴四边形BDFE是平行四边形， ∴DM=EM. (3)AM的长为√39或√21. 826.解：(1)将点B(3,0),点C(0,4)代入y=ax2+ x+C, 3 4?c=4, a =- 解得{ 3∴ [9a+8+c=0, 4 8∴抛物线的解析式为y=- x2+- x+4.3 3 (2)∵点B(3,0),点C(0,4), ∴OB=3,0C=4, 4∴tan∠OBC=-3 见此图标没微信/抖音扫码 领取中考复习资源，助你做一道题会一类题 3 5∴BE=- EF,BF=- EF, 4 4' ∴△BEF的周长=3EF. ∵△BEF的周长是线段PF长度的2倍， ∴3EF=2PF. AB于点G,交QM于点R, C Q RMS D F 设直线BC的解析式为y=hx+4(h≠0), ∴3h+4=0,