2026年内蒙古自治区中考真题数学试题

机密★启用前 2026年内蒙古自治区初中学业水平考试 数 学 注蔗事项：1.本试卷共6页.满分100分. 2.作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回， 一，选择题（共8小題，每小题3分，共24分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求) L.下列由亭母A与B的创意图形结合产生的图形中，为轴对称图形的是 尽®I]含 A B 2.小明买了4袋标准质量为450克的食品.他对这4袋食品的实际质量进行了检测，检测 结果如下（用正数记超过标准质量的克败，用负数记不足标准质量的克数）： 第一袋 第二朵 第三袋 第四袋 +2 0 +1 一2 其中最重的是 A.第一袋 B.第二袋 C,第三袋 D.第因袋 3.如图1，在平面直角坐标系中有一个心形”图形.“心形” 图形上的点H在格点上·若将该图形向上平移3个单位 长度，则该图形上点H的对应点H的坐标是 A.（-2,-1) B.(一2,2) C.(1,-1) D.（-2,1) 图1 数学第1页（共6页） 4.如图2，木工#用的直角曲尺的直角顶点个和其中一蝴点B分别 在两条平行直绒a和b上，若∠1=127°，则∠2的度数是 Λ.63° B.47° C.37 D.27 图2 5.二次西数y=x2一9的图浆与z轴交于A,B两点，则线段AB的长是 A.3 B.6 C.9 D.18 6.已知压力F(单位：N)一定时.压强p(单位：Pa)与受力 面积S(单位：m)之间的函嫩关系式为p=号，当 S=0.3m'时，p=1800Pa,则压强力关于受力面积S 的函数图象正确的是 p/Pa p/Pa p/Pa D/Pa 900 900 900 I000- 00.6 S/m2 00.6 /m2 00.6 S/m 00.5 S/m2 A B D 7.,阿拉盖盟是内陵古乃至全国防沙治沙的主阵地，截至2024年底，勤劳的阿拉普人累计人工 种植杪梭（一种防风固沙植物）1026万亩，成活宰已经达到90%.下列说法正确的是 A.种植10棵楔梭，一定有9棵成活 B.种植9棵祓校，一定有1裸成活 C.种植1棵梭校，一定不能成活 D.种植1裸梭梭，不一定能成活 8.矩形是常见的几何图形，数学中经#利用矩形组成的图形中的面积关系来说明代数恒 等式，给出以下3组图形和3个代数恒等式： 一a长bC m a b m(a+b+c)=ma+mb+mc (a-b)2=a2-2ab+b a'-62=(a+b)(a-b) 其中，各组图形的面积关系能正确说明其下方代数恒等式的有 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 数学第2页（共6页） 二填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 9.化简司亡2 10.如图3，等边三角形纸片ABC的边长为10，点E,F分别 为AB,AC边上的点，将∠BAC沿EF折叠，若点A恰 好落在该纸什BC边的中点D处，则四边形EBDF的画 长是 11.对于一次函数y=(k十1)x一k(k是常数.且k≠一1)，下列结论： 图3 ①点(1,1)在此函数图象上1 @当k=1且y<0时x<; ③当<0时，y随x的增大而减小. 其中正确的结论是 一·〈英写所有正确结论的序号) 12.如图4，在矩形ABCD中，AB=2,AD=4,AC是它的一条对角线，以点B为圆心， BA长为半径面弧，交AC于点E(异于点A),分别以点A和点E为图心，大于是AE 长为半径，在直线AC的右上方画甄（两弧半径相等），两弧交于点M,连接BM,与AC 交于点N.则BN的长为 D B 图4 三、解答题（共6小题，共64分） 13.(本小题满分10分) (1)对实数a,b定义一种新运算“④”1a③b=a°十1al一b,其中a≠0，等式右边是实 数运箅.计年，（一5）④5. (2)巳知多项式A=x2一x十1，B=x-2x,求2A一B. 14.（本小胭满分8分) A1技术的广泛应用，为各行各业带来了前所未有的变革.某公司要从A,B两款 ∧「产品中选择一放进行本地部署诗五位专家对这两款产品从“信息处理速度"“信 总识别准劢度”“功能丰富程度”三个维度分别评分（每个维度满分100分）. 其中，五位专家对“信息识别准确度”评分情况为： A欺产品：73,70,70,75,77；B款产品：70.69.70,75,76. 对每款产品每个维度评分的平均值作为该维度的得分，整理得到下表： 单塵及得分 产品 估息处理选度 估息识别准啪度 功能半寓程度 A 78 73 86 B 82 72 85 错根据以上信息，解答下列问题： (1)诮写出五位专家对A,B两放产品的“信息识别准确度"评分的众数和中位数，并以 此判断哪款产品的信息识别准确度更高： (2)如果公司将“信息处理速度”“信息识别准确度”“功能丰富程度”三个维度的得分 按4·3：3的比例计算两款产品的加权平均数作为最终得分，请你以此为依据为 公司选择产品提出合理建议，并说明理由· 15.（本小题满分10分) 某超市的一部货运电梯的领定载重量为1000千克，甲、乙两位搬运师傅用这部电 梯搬运货物上楼，两位师傅每次都和货物一起乘梯，已知甲、乙两位师傅的身体质量 分别为75千克和65千克.（不考感空间因素） (1)现有一批货物质量共3000于克，两位师傅要把这批货物搬运 完，至少需要多少次？请说明理由； (2)若该粗市购进大量A,B两种货物，A种货物每箱的质量为100 千克，B种货物每箱的质量为80于克，为了尽快搬运上楼，这 两位师傅决定满我搬运，有哪几种湖裁搬运的搭配方案？ 16 4(本小题满分12分) 已知△ABC是⊙O的内按三角形，半径OB与AC边相交于点D, (1)如图5，连接OA.若∠OAC=15°，∠ACB=40°，求∠ADB的度数， (2)如图6，点E是线段AC廷长纱上一点，连接BE. ①若∠CDB=∠OBC.求证：∠ACB=2∠CAB: ②在①的条件下.若BE=BA.试胸断线段OB与线段BE的位置关系.并说明理由· 图5 图6 17 (本小晒满分12分) 综合与探究 问题情挽：有一张边长为15的正方形纸片ABCD,将一张腰长为9的等股直角三角 形纸片的直角阴点与顶点A重合放理，记该三角形为△AEF.顶点E,F分 别在正方形的AB,AD边上，如图7、现将△AEF绕点A按逆时针方向旋 转a角.其中0<a<90°，得到△AEP‘,连授BE,DF,如图8， 扣步探兜：(I)猫想线段BE与线段DF'的致量关系，并说明理由！ 深入探究：(2)在△AEF绕点A按逆时外方向旋转过程中，当AE与BE'互相垂直 时，AE交EF边于点M,EF'交AD边于点N,如图9. ①求证：NA·NF=ND·NE: ②求△AEM与△AFM面积的比值， E B C 图7 图8 图9 数学第5页（共6页) 18.（本小姻溥分12分) 嬷合与实取 下而是现的是项目式学习的部分学习过程，南你一起参与并完成相应的任务， 项目 为学枚擷场主廊合遮阳褪设霞灯带 名称 右图是英学校顿场上坐南朝北的主席合，由地合（长 方体)、四银立柱、遮阳拥组成.从侧面看，道阳橱由 问题 两条超物线形线条组成，从正面看，上方有一短形， 倩境 其一边与地台的长度相同.项目式学习小组想为该 D面C 矩形四周设置灯排，闼量了地合的长度，在洇量矩形 见田田西 n四四例 ② 另一边的长度时迥到了困难，需要鄉决， 查执因纸：立柱ED=5m,PG=7m,两根 立柱ED与FG之间的距离DG=8m.点 P是过点E,N的抛物线的最高点，地合高 : AB=1m,立柱FG到地合前边级的距高 收集 太阳光线，NF AG=2 m. 信息 查阅青料：小组通过查阅资料知道本地春分 D 日正午太阳光线与地面夹角的度数为49°. 四i 实地时曼：在太阳光下遮阳铟顶M点的形 子落在操场上的H点处，测得彤长HB= 7.5m 跳明：①测量时间为春分日正午！ M ②点A,B,C.D.E,F.G.H,M,N在同一 太阳光拽，N 竖直平面内：点M.N.A,B在同一竖直方 E 向上，点H,B,C在同一水平线上： 抽象 ③各组选取不同的点作为坐标原点建立平 根型 D 面直角坐标系解决问题.如图10为“智惹” H 小组以点D为原点，AD所在直线为x轴. DE所在直线为y轴理立的平面直角坐 图10 标系. 任务一：请你极据“智搬"小组建立的平面直角坐标系，求过点E.F.N的地物线的西 数表达式： 任务二：请你求出矩形另一边MN的长度. (参形数据：sin49°≈0.75，cos49°≈0.66，tan49°≈1.15) 数学第6页（共6页）