10.2023年抚顺葫芦岛中考真题-【中考123·中考必备】2024年辽宁地区专用数学试题精编

{#{QQABaQSAogAgQAIAAAgCQQkCCAGQkAGACAoOBAAAsAAAgBFABCA=}#} {#{QQABaQSAogAgQAIAAAgCQQkCCAGQkAGACAoOBAAAsAAAgBFABCA=}#} AE 1 AE. 1 8,解得AE=-A0 3 8 3 3' ∴Sma80cmn=S△aon-S△aon-S△mc 1 1 10A·OB- AE·DF- OB·0G=-2 2 2 1 1 8×8×8- ×2- ×8×2=-2 2 3 2 64=3 64即四边形OCDE的面积为3 22.解：如答图，过点D作DE⊥AB于点E,过点C作CF⊥DE于点F. 则∠BEF=∠EFC=∠EBC=90°, ∴四边形BCFE是矩形， ∴BE=CF,EF=BC=150 m. 在Rt△ADE中，∠EAD=30°,sin∠EAD DE=AD' 1 150+DF,∴AD=300+2DF.2 AD 30° E D 22.6° ∵AD=BC+CD,∴CD=AD-BC=150 +2DF. B2 C 在Rt△CDF中，∠DCF = 22.6°,sin DF∠DCF= CD' 5 DF ,解得DF=250m.13 150+2DF ∴DE=EF+DF=400 m. DE 在Rt△ADE中，tan∠EAD=AE' 3 400 ,解得AE=400√3 m.3 AE' DF 在Rt△CDF中，tan∠DCF=CF' 5 250 ∴ 12 CF' ∴BE=CF=600 m. ∴AB=AE+BE=400√3+600≈1293(m), 22题答图 ∴公园北门A与南门B之间的距离约为1293m. 23.(1)证明：∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°. ∵BD=BC,∴∠BCD=∠BDC. ∵∠ADE=∠BDC,∴∠BCD=∠ADE. ∵∠ACE+∠BCD=∠ADE+∠E=90°, ∴∠ACE=∠E,∴∠FAC=2∠E. 又∵∠FCA=2∠E,∴∠FAC=∠FCA. ∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA, ∴∠OAC+∠FAC=∠FCA+∠OCA=90°, ∴∠OCF=90°,∴OC⊥FC. 又∵OC是⊙O的半径，∴CF是⊙O的切线. (2)解：∵∠GAD=∠GCB=∠ADG, ∴GD=AG=√10. 又∵∠GAE+∠GAD=∠ADG+∠E=90°, ∴∠GAE=∠E,∴GE=AG=√10. 由(1)可知，∠ACE=∠E,∴AE=AC=6, ∴AD=√DE2-AE2=√(√1O+√10)2-62=2. 设⊙0的半径为r. 在Rt△ABC中，∵AC2+BC2=AB2, BC=BD=AB-AD=2r-2, ∴62+(2r-2)2=(2r)2,解得r=5, ∴⊙0的半径为5. 24.解：(1)根据题意，得 y=20+(70-x)×2=-2x+160(30≤x≤70). (2)设销售这款文化衫每天所获得的利润为w元，则 w =(x-30-2)y =(x-32)(-2x+160) =-2x2+224x-5120 =-2(x-56)2+1152. ∵-2<0,30≤x≤70, ∴当x=56时，w取得最大值，为1152, ∴当销售单价为56元时，销售这款文化衫每天所获得 的利润最大，最大利润为1152元. 25.解：(1)①AE=CE+CF √2 ②AE= -CE+CF.理由如下：2 ∵AB=AC,∠BAC=α=90°, ∴△ABC是等腰直角三角形， ∴∠ABC=∠ACB=45°. ∵AM绕点A逆时针旋转90°得到AN, ∴∠MAN=90°,∴∠MAN=∠BAC=90°, 即∠FAC+∠CAM=∠EAB+∠CAM, ∴∠FAC=∠EAB. ∵∠AEB=∠ACB=45°,∠CDA=∠EDB, CD。 AD CD ED BD··ADED BD ∵∠CDE=∠ADB,∴△CDE∽△ADB, ∴∠CED=∠ABD=45°. 如答图，过点C作CH//AF交AE于点H, 则∠CHE=∠FAM=90°。 ∴△CHE为等腰直角三角形， 2∴CE=√2EH,即EH=2 CE.2 ∵CF//AM,CH//AF, ∴四边形CFAH为平行四边形， ·△CAD∽△EBD,∴ ∴CF=AH, 2∴AE=HE+AH= CE+CF.2 M. E D N F BA 25题答图5.5 15 (2) 或4 4' 26.解：(1)∵抛物线y=ax2+bx-3经过点A(-1,0)和点B(3,0), ?a-b-3=0, [a=1, 解得{[9a+3b-3=0," [b=-2. ∴抛物线的解析式为y=x2-2x-3. (2)∵点P的横坐标为m, ∴点P的坐标为(m,m2-2m-3). ∵y=x2-2x-3=(x-1)2-4, ∴点D的坐标为(1,-4). ∵AE//PD,∴∠FAE=∠FPD,∠FEA