9.2021年鞍山市中考真题-【中考123·中考必备】2024年辽宁地区专用数学试题精编

{#{QQABaQQEogAoQBBAAQgCQQkyCAKQkAEAAIoOQBAAsAAAQBFABCA=}#} {#{QQABaQQEogAoQBBAAQgCQQkyCAKQkAEAAIoOQBAAsAAAQBFABCA=}#} (2)解：如答图②,延长CB交EF于点G. E G 0 B D C F 23题答图② ∵EF//AC,∴∠FGB=∠ACB=90°. ∵∠BEC=∠A,∠A=∠F,∴∠F=∠BEC. 3 3∵sin∠BEC= ∴sin F=sin∠BEC= 5 5 3 6在Rt△FGB中，BG=BF·sin F=2×- =5 5' 设OO的半径为x,则OB=OE=x. 3 OE 3 在Rt△OEF中，sin F= ,即5 OF 5 3x ,解得x=3,∴ x+2 5 ∴⊙0的半径为3. 24.解：(1)设y与x的函数解析式为y=kx+b(h≠0). 将点(2,33),(5,30)分别代入， 得{ 2k+b=33, [k=-1, 解得5h+b=30, {b=35. ∴y与x的函数解析式为y=-x+35. (2)设在这10天中，销售这种水果的利润为w元. 由题意，得w=(m-8)y x+18-8 (-x+35)2 (x2-15x-700)= - 2 15 1+378= - x- 2! 2 8' 1∵a =- <0, 2 15 ∴当x=- 时，w有最大值，2 即当x=7或8时，w有最大值， 1 15) 1+378 =378.W大=- 2 2) 8 答：在这10天中，第7天或第8天销售这种水果的利 润最大，最大销售利润为378元. 25.(1)证明：如答图①,过点A作AF⊥BC,垂足为点F. ∵AB=AC,∠BAC=120°, 1 1 ∴∠BAF=∠CAF= ∠BAC= ×120°=60°.2 2 在Rt△AFB中， 3BF=AB·sin∠BAF=AB·sin60°= AB, 2 3∴BC=2BF=2 x AB=√3AB. 2 4 B- F 25题答图① C (2)解：如答图②,∵AB=AC,∠BAC=120°, ∴∠ABC=∠ACB=30°. ∵由旋转得DB=DE,∠BDE=∠BAC=120°, ∴∠DBE=∠DEB=30°, AB BC AB DB∴△ABC∽△DBE,DB BE" BC BE' ∵∠ABC=∠DBE=30°, ∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC, 即∠ABD=∠CBE.∴△ABD∽△CBE, CE, BC=√3.AD AB A D B C E 25题答图② √57 √2I (3)解： 或-19 21 1 2+bx+c,得26.解：(1)将点A(-1,0),C(0,2)代入y=- 2 1 3 ×(-1)2-b+c=0 [b=2 解得 2 [c=2, c=2. 1 3 ∴抛物线的解析式为y=- x+2.2 2 1 3 (2)点B在抛物线y=- x+2上，2 1 3当y=0时，- x+2=0,解得x=4或x=-1.2 2 2 ∵x>0,∴x=4,∴点B的坐标为(4,0),∴OB=4. 设点D的坐标为(0,m),∴CD=2-m. 1 ∵S△BCD= CD·OB=12,2 1-(2-m)·4=12,解得m=-4,∴- 2 ∴点D的坐标为(0,-4). 设直线PB的解析式为y=hx-4(h≠0),将点B(4,0) 代入y=kx-4,得4k-4=0, 解得h=1, ∴直线PB的解析式为y=x-4, [Y=x-4. [x=-3, [x=4, 联立 1 3 ,解得.{y=-7或x2+-y=- \y=0,2 2 ∵点P在第三象限， ∴点P的坐标为(-3,-7). 4√58.5) 8.5:4√5或(·(3)点B'的坐标为| 5 5 5 5— 9.2021年鞍山市 1.B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.D 7.B 8.A 1 3600 24009.1.41178×10° 10. 11.3 12. =44 0.8xx 13.3√314.67.5°或72° 15.18 16.①③④ 【解析】如答图，连接AF. ∵四边形ABCD是正方形，∴AB//CD,AD=CD=BC=AB, ∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°,AC⊥BD,∠ADF= ∠CDF=∠CAB=∠ABD=45°,BD=√2AB.∵DF=DF, ∴△ADF≌△CDF,∴AF=CF,∠DAF=∠DCF,∴∠FAG= ∠DAB-∠DAF=90°-∠DAF.∵CF⊥FG,∴∠CFG=90°. 在四边形CFGB中，∠FGB=360°-∠CFG-∠ABC-∠BCF =180°-∠BCF=180°-(90°-∠DCF)=90°+∠DCF, ∴∠FGA=180°-∠FGB=90°-∠DCE=90°-∠DAF, ∴∠FAG=∠FGA,∴AF=FG