7.2023年鞍山市中考真题-【中考123·中考必备】2024年辽宁地区专用数学试题精编

{#{QQABQQwAggCgQgBAAQgCQQ0CCgCQkBEAAIoOwBAMsAAAABFABCA=}#} {#{QQABQQwAggCgQgBAAQgCQQ0CCgCQkBEAAIoOwBAMsAAAABFABCA=}#} ∴△QEC～△ABC, QE- QC AB AC' AB·OC 3∴QE: (8-2t)cm,AC 5 3 3 12,∴S= BP·QE= ·t· (8-2t)=- t;2' 2 5 5' 5' ③当4<t≤7时，点Q与点C重合， BQ=4cm,CP=(t-4)cm, 1∴S= BQ·CP=- ×4×(t-4)=2t-8 2 2 综上所述，S关于t的函数解析式为 3'{0<i≤ 2, 3S= 12, 3 <1<4),51 5 2 25.(1)解：∠BAF=∠EBC.证明如下： ∵∠AFE是△ABF的外角， ∴∠AFE=∠ABF+∠BAF. 又∵∠ABD=∠ABF+∠EBC,∠AFE=∠ABD, ∴∠BAF=∠EBC. (2)证明：如答图①,在BE上截取BG=AF,连接DG. 在△BGD和△AFB中， BD=AB, ∠GBC=∠FAB, [BG=AF, ∴△BGD≌△AFB(SAS), ∴∠BGD=∠AFB,DG=BF. ∴BG=FE,∴BG-GF=FE-GF, ∴BF=GE,∴DG=GE,∴∠GDE=∠GED, ∴∠BGD=∠GDE+∠GED=2∠GED. ∵FA=FE,∴∠FAE=∠FEA, ∴∠AFB=∠FAE+∠FEA=2∠FEA. 又∵∠AFB=∠BGD, ∴∠FEA=∠GED,即∠BEA=∠BED. 4 A N E G M 以 B D C B CD 25题答图① 25题答图② (3)解：如答图②,在EA上截取EN=ED,连接NF. 在△NEF和△DEF中， EN=ED, ∠NEF=∠DEF, [EF=EF, ∴△NEF≌△DEF(SAS),∴∠ENF=∠EDF. ∵∠EDM+∠EDF=180°,∠ANF+∠ENF=180°, ∴∠ANF=∠EDM. ∵FA=FE, ∴∠FEA=∠FAE, ∴∠FAE=∠FED, AF. AN∴△AFN∽△EMD,EM ED' ∵AN=AE-EN=AE-DE=kDE-DE=(h-1)DE, AE. AN (k-1)DE=h-1. ME DE DE {2t-8(4<t≤7). ∵BG=AF,FA=FE, E 26.解：(1)①10 1 1 x+2(x<2), ②当m=2时，函数y={ 2 2 2-2x+2(x≥2). ∴当0≤x<2时， 1 1 11 1 17x2+- x+2=-y= +2 2 2 2, 8 ∵- <0,0≤x<2,2 1 17. ∴当x=- -时，y有最大值，为2 8 当x=2时，y=22-2×2+2=2. 17>2,8 17 ∴当0≤x≤2时，该函数的最大值为- 8' m(2)∵直线x= 与x轴相交于点P,与图象G相交于2 点Q, m∴P(- m,0) ,PQ⊥x轴，∴OP=2 2 ∵∠POQ=45°,∴△POQ为等腰直角三角形， 1∴PQ=OP=- -m,2 1 1m)或(-∴点Q的坐标为( m, m,-2 2' 2 当点Q的坐标为( )时，2 11-1 1 1 1+- ×- -m+m = m,2 2 2 2 2' 解得m=6或m=0(舍去); 时，当点Q的坐标为( m,-2 2 111 1 1 1-m+m =- m,2( 2' 2 2 2' 解得m=14或m=0(舍去). 综上所述，m的值为6或14. (3)过点C作CD⊥y轴于点D. 设直线x=m与x轴相交于点E. 易知四边形OECD是矩形. ①当0<m≤3时，如答图①所示. 1 1 对于y=- x2+- -x+m.2 当x=0时，y=m, 2 ∴B(0,m),∴OB=m. 由题意，得OE=m. ∵四边形OECD是矩形， ∴DC=0E=m,DO=CE=c. ∵BC⊥AB,∴∠ABC=90°,∴∠ABO+∠CBO=90°. ∵在Rt△ABO中，∠AOB=90°, ∴∠ABO+∠BAO=90°,∴∠BAO=∠CBO. ∵∠CDB=∠BOA=90°,DC=OB=m, ∴△BCD≌△ABO,∴BD=AO=-a. ∵BD=0B-OD=m-c,∴m-c=-a. 3 3∵a=-3c,∴a=- m.:4 m,0) 3 将点A( 代入y= x+m,4 2 1 3 3 得- +m=0,2 4 2 4" 20 解得m= 或m=0(舍去);9 2 升 Dh⋯ /A 0 c E x 26题答图① ②当m<0时，如答图②所示. 对于y=x2-mx+m. 当x=0时，y=m,∴B(0,m),∴OB=-m. ∵OD=EC=-c,∴BD=0B-0D=c-m. 易知∠BAO=∠CBO. 又∵∠CDB=∠BOA=90