精品解析：黑龙江省大庆市肇源县三校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

初四数学学初检测 考生注意： 1．答题前，考生先将自己的姓名、班级填写清楚． 2．答题时用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应位置作答，在试题卷上作答无效． 3．考试时间120分钟．全卷共三道大题，总分120分． 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A. 对边平行且相等 B. 对角线互相垂直 C. 每条对角线平分一组对角 D. 四边相等 2. 下列方程，是一元二次方程（其中，是未知数）个数是（ ） ①，②，③，④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 已知压力、压强与受力面积之间有如下关系式：．当F为定值时，下图中大致表示压强P与受力面积S之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 4. 若反比例函数的图象在一、三象限，则的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 已知和都是关于x，y的二元一次方程的解，则a、b的值分别是（ ） A. —5、2 B. 5、—2 C. 5、2 D. 以上都不对 6. 如图是嘉淇在室外用手机拍下大树影子随太阳转动情况的照片（上午8时至下午5时之间），这五张照片拍摄的时间先后顺序是（ ） A. B. C. D. 7. 某商店将一批夏装降价处理，经过两次降价后，由每件100元降至81元，求平均每次降价的百分率，设平均每次降价的百分率为x，可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 若点，，都在反比例函数的图象上，其中，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，P为等腰的斜边上的一动点，连接，，，垂足分别为点E、F，已知，以下结论错误的是（ ） A B. 若，则 C. D. 若时，． 10. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点，分别在x轴、y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边，分别交于点，，轴，垂足为D，连接，，，下列结论：①；②四边形与的面积相等；③；④若，，则点C的坐标为．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 若，则的值为______． 12. 已知一个反比例函数的图像经过点，若该反比例函数的图像也经过点，则的值为______． 13. 如图所示是由一些相同的小立方体搭成的几何体从正面、左面和上面看到的图形，则所搭这个几何体的小方体有________个． 14. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数k的取值范围是___． 15. 如图，转盘中黄色扇形的圆心角为，绿色扇形的圆心角为，现让转盘自由转动两次，则两次指针都落在绿色区域的概率为_____________．（注：当指针恰好指在分界线上时，无效重转） 16. 把分解因式的结果是______． 17. 如图，点在反比例函数的图象上，点在轴负半轴上，直线交轴于点，若，的面积为，则的值为_________． 18. 若点C是线段的黄金分割点，则等于__． 三、解答题 19. 解下列一元二次方程： （1） （2） 20. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，网格中每个小正方形的边长都是个单位长度． （1）请画出关于轴对称的点的对应点分别为，，； （2）请以原点为位似中心，在第四象限内画一个，使它与的相似比为． 21. 如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料． （1）当长度是多少时，矩形花园面积为； （2）能否围成矩形花园面积为，为什么？ 22. 如图，在和中，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围． （2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 24. 如图：在菱形中，对角线交于点O，过点A作于点E，延长至点F，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求的长． 25. 神舟十四号载人飞船的成功发射，再次引发校园科技热．光明中学准备举办“我的航天梦”科技活动周，在全校范围内邀请有兴趣的学生参加以下四项活动，A：航模制作；B：航天资料收集；C：航天知识竞赛；D：参观科学馆．为了了解学生对这四项活动的参与意愿，学校随机调查了该校有兴趣的m名学生（每名学生必选一项且只能选择一项），并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）________，________；并补全条形统计图： （2）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人选择参