精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

乌鲁木齐市第61中学 2022-2023学年 高一下学期开学考试 数学试题 （考试范围：必修第一册） 总分150分 考试时间120分钟 一、单项选择题（12小题每题5分共60分） 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 2. 函数是定义在上的偶函数，是奇函数，且当时，，则（ ） A 1 B. C. D. 2020 3. 已知实数，，满足，则下列不等式中不可能成立是（ ） A. B. C. D. 4 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 设集合,，则（ ） A. B. C. D. 8. 若函数在R上是减函数，则实数a的取值范围（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则函数的最小值是（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 10. 设复数，其中虚数单位，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 11. 已知集合，，若，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知R是实数集，集合，则下图中阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每题5分共20分） 13. 点是一次函数图象上一动点，则的最小值是______． 14. 下列说法正确的是__________（填序号） ①任取，均有； ②当且时，均有； ③是R上的增函数； ④的最小值为1； ⑤在同一坐标系中，与的图象关于y轴对称． 15 已知，则__________. 16. 已知，，，则a，b，c三者的大小关系______． 三、解答题（共70分，请根据答题卡题号及分值在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效.） 17. 已知都是锐角，求，的值 18. 计算： （1）； （2）. 19. 已知向量，，若函数. （1）求函数的最小正周期； （2）将的图象向左平移个单位长度，纵坐标不变，横坐标缩小为原来的一半，得到的图象，求时的取值集合. 20. 已知函数满足． （1）求的值； （2）求的解析式； （3）若对恒成立，求m的取值范围． 21. 判断下列函数的单调性： （1）； （2）； （3）； （4）. 22. 已知函数. （1）求的最小正周期和单调递增区间； （2）若，求的最小值及取得最小值时对应的x的取值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乌鲁木齐市第61中学 2022-2023学年 高一下学期开学考试 数学试题 （考试范围：必修第一册） 总分150分 考试时间120分钟 一、单项选择题（12小题每题5分共60分） 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据诱导公式化简再求解即可. 【详解】. 故选：A. 2. 函数是定义在上的偶函数，是奇函数，且当时，，则（ ） A. 1 B. C. D. 2020 【答案】B 【解析】 【分析】依题意得到函数是周期为4的周期函数，继而分别求得，进而求得结果. 【详解】根据题意，函数是定义在上的偶函数，则有， 又是奇函数，则， 所以 即，则有， 所以函数是周期为4的周期函数， 则，， 故. 故选：B． 【点睛】关键点点睛：本题的关键点是：依题意探究得到函数是周期为4的周期函数. 3. 已知实数，，满足，则下列不等式中不可能成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由，得到，所以，，分别令，和，结合选项，得到正确，即可求解. 【详解】由题意，实数满足，可得，所以，， 当时，，，此时，故B可能成立； 当时，，，此时，故A可能成立； 当时，，，此时，故C可能成立； 所以由排除法得D不可能成立． 故选：D. 4. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用集合的交集运算求解. 【详解】因为集合，， 所以， 故选：C 5. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接根据集合并集运算的定义进行求解即可. 【详解】已知，， 所以或. 故. 故选：D 6. 已知，则大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据幂函数的单调性进行判断即可. 【详解】，因为函数是实数集上的增函数， 所以由可得：，即， 故选：C 7. 设集合,，则（ ） A. B. C. D.