第三单元《因数和倍数》（导图+知识精讲+考点讲练）2023-2024学年数学五年级上册全程通关讲练（学生版+教师版）北师大版

2023-2024学年北师大数学五年级上册全程通关单元复习真题讲练 第三单元《因数和倍数》（知识讲解+考点讲练） 知识点一：倍数与因数-倍数、因数的意义和求一个数的倍数的方法 1.找一个数的倍数就是将这个数依次乘1，2，3，4 ， 5······ 2.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数就是它本身。 3. 2、5的倍数的特征与奇偶数 （1）5的倍数个位上是0或5。 （2）2的倍数个位上是0、2、4、6、8。 （3）既是2的倍数又是5的倍数的数个位上的数字一定是0； （4）是2的倍数的数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数。 4. 3的倍数的特征 3的倍数好判断，计算各位数字和，只要是3的倍数，此数定是3的倍数。 知识点二：找因数和质数 1.找一个数的全部因数的方法： （1）找某数的因数很容易，借助乘法算式依次找； （2）最小因数都是1； （3）最大因数是自己； 2. 找质数的方法： （1）质数的因数只有1和它本身； （2）合数除1和它本身以外还有别的因数； （3）除0和2以外，所有的偶数都是合数。 考点一：奇数与偶数的初步认识 【典例精讲】（2023春•睢宁县期末）一个长方形的长是偶数，宽是奇数，这个长方形的面积是（　　） A．偶数 B．奇数 C．无法确定 【思路点拨】根据合数与质数，奇数与偶数的初步认识即可解答。 【规范解答】解：如果一个长方形的长是偶数，宽是奇数，那么这个长方形的面积一定是偶数。 故选：A。 【考点评析】本题主要考查合数与质数，奇数与偶数的初步认识。 【变式训练1-1】（2023•江阴市）今年，华华和妈妈的年龄和是一个奇数，则再过a年，他们俩的年龄和是（　　） A．奇数 B．偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数 D．无法确定 【变式训练1-2】（2023春•洪泽区期中）体育课上，张老师将一名男生和一名女生分为一组做游戏，分到最后，还有一名女生没有合作伙伴，这个班可能有多少人？（　　） A．46 B．45 C．48 【变式训练1-3】（2023春•南京期末）小红和小明玩猜数游戏。小红说：“我的这个数是一位数，是一个奇数，并且只有3个因数。”小明说：“我的这个数，最大的因数和第二大的因数加起来，和是111。”小红的数是 　 　，小明的数是 　 　。 【变式训练1-4】（2023春•盐城期末）端午节期间，小明和爸爸去大洋湾观看龙舟赛。入住酒店后，小明问爸爸：“我们的房间号是多少？”爸爸说：“房间号由三个数字组成，第一个数字代表楼层，它既是质数又是偶数；后面两个数字代表房间顺序，它是20以内最大的奇数。”小明和爸爸的房间号是 　 　。 【变式训练1-5】（2022春•南通期末）甲、乙两个冰柜里存放了一些雪糕，其中，一个冰柜里有奇数根雪糕，另一个冰柜里有偶数根雪糕。如果将甲冰柜的雪糕数乘3，乙冰柜的雪糕数乘2，那么甲、乙冰柜雪糕总量就变成59。小李认为：有偶数根雪糕的是甲冰柜，奇数根雪糕的是乙冰柜，你同意吗？请从“和与积的奇偶性”的角度阐述自己的想法和理由。 （1）你同意小李的观点吗？ （2）你的理由是： 考点二：因数和倍数的意义 【典例精讲】（2012春•泗洪县校级月考）32和8，　32　是　8　的倍数，　8　是　32　的因数． 【思路点拨】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可． 【规范解答】解：因为32÷8＝4，所以32是8的倍数，8是32的因数； 故答案为：32，8，8，32． 【考点评析】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解． 【变式训练2-1】（2023春•南京期末）甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数。那么丙数是甲数的（　　） A．倍数 B．公倍数 C．因数 D．公因数 【变式训练2-2】（2023春•惠山区期中）6×x＝y（x、y都是非0自然数），　 　和 　都是 　 的因数； 　 　是 　 　和 　的倍数。 【变式训练2-3】（2023春•扬中市期末）由3×4＝12可知，3和4是　 　的倍数，12是3和4的　 　． 【变式训练2-4】（2022春•宿城区校级期中）在8×3＝24中，8和3是24的 　数，其中3也是24的 　 　数。 考点三：2,5,3的倍数特征 【典例精讲】（2023•崇川区模拟）在数215，402，1705，415，318，1040中，是5的倍数的有（　　）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 【思路点拨】5的倍数的特征：个位上的数字是0或者5的数，据此解答。 【规范解答】解：在数215，402，1705，415，318，1040中，是5的倍数的有2