第三单元《因数和倍数》（常考必考30题）-2023-2024学年数学五年级上册专项真题训练培优卷（学生版+教师版）北师大版

2023-2024学年北师大数学五年级上册全程通关专项真题训练培优卷 第三单元《因数和倍数》（常考必考30题） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 试卷难度：0.48 姓名：__________ 班级：__________考号：__________ 题号 一 二 三 四 五 总分 评分 阅卷人 一、选择题(共5题；每题2分，共10分) 得分 1．（2分）已知m是 37的因数，那m（　　）。 A．是74 B．必定是 37 C．是1或37 2．（2分）2，3，5，7这四个数都是（　　）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 3．（2分）根据18÷9＝2，我们可以说（　　）。 A．9是因数 B．18是倍数 C．18是2的倍数 4．（2分）下面各组数中，从左往右数（　　）的第一个数是第二个数的倍数。 A．16和6 B．36和8 C．42和7 5．（2分）（2023五上·离石期末）著名的哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”。猜想认为：任意一个大于4的偶数，都可以表示成两个质数的和，下面算式中符合这个猜想的是（　　）。 A．4=1+3 B．13=2+11 C．16=7+9 D．32=13+19 阅卷人 二、判断题(共5题；每题2分，共10分) 得分 6．（2分）根据15×4＝60，60是倍数，15和4是因数。（　　） 7．（2分）（2023五上·青岛期末）正方形的边长是任意自然数，它的面积一定是合数。（　　） 8．（2分）（2022五上·雷州期中）因为30÷6=5，所以30是倍数，6是因数。（　　） 9．（2分）（2021五上·九台期末）一个数越大，它的因数越多，一个数越小，它的因数就越少。（　　）10．（2分）（2021五上·南郑期末）分数的分子与分母是两个不同的质数，这样的分数一定是最简分数。（　　） 阅卷人 三、填空题(共8题；共20分) 得分 11．（6分） 在48÷6＝8中，　 　和　 　是　 　的因数，　 　是　 　和　 　的倍数。 12．（2分） 一个数既是40的因数，又是5的倍数，这个数可能是　 　。 13．（2分） 一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上是最小的偶数，这个数是　 　。 14．（2分）n是一个自然数，它满足以下所有条件：n＞6，n＜21，n是4的倍数，n能被3整除。n是　 　。 15．（2分）能同时被2、3、5整除的最大四位数是　 　。 16．（2分）（2020五上·罗湖期末）同时是2、3和5倍数的最小三位数是　 　，最大三位数是　 　。 17．（2分）（2020五上·罗湖期中）修改3475中的一个数字，使这个四位数既是3的倍数又是5的倍数，修改后的四位数是　 　。 18．（2分）（2019五上·深圳期中）如果a的最大因数是19，b最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有　 　；a-b的差的所有因数有　 　. 阅卷人 四、作图题(共2题；共8分) 得分 19．（4分）（2022五上·罗湖期中）用18个小正方形拼一个长方形，有几种拼法？请你画出3种拼法，再填一填。 18的全部因数有： 20．（4分）想一想，填一填。 阅卷人 五、解决问题(共10题；共52分) 得分 21．（5分）有114个苹果，如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？ 22．（5分）学校买来65盆鲜花，每5盆摆一个圆圈，能整好摆完吗？如果每3盆摆一个圆圈，至少需要拿走几盆花？如果每9盆摆一个圆圈，至少需要再买多少盆花？ 23．（5分）笑笑用一根24厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长和宽刚好是整厘米数，且是两个质数，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 24．（5分）一块长方形空地的周长是28米，它的长和宽都是整数米，且长是偶数，宽是质数，现在在这块空地内铺满草坪，铺草坪的面积是多少平方米？ 25．（5分）南北码头超市将50千克的碧根果分装销售，有三种包装可供选择。还有其它的分装方式吗？选哪种包装正好装完？ 26．（5分）在1~100的自然数中，如果有A个质数，那么有多少个合数？（用含A的算式表示合数的个数） 27．（5分）爸爸今天拍了一些照片，比40张多，比50张少，放在电脑上整理时，如果每4张分为一组，那么还多1张；如果每5张分为一组，那么还少1张。这些照片有多少张？ 28．（5分）李聪是个中学生，他参加了全市的数学竞赛（满分100分），他说：“我的排名比较靠前，