第三单元《因数和倍数》（导图+知识精讲+能力提高卷）2023-2024学年数学五年级上册全程通关讲练（学生版+教师版）北师大版

2023-2024学年北师大数学五年级上册全程通关单元复习真题讲练 第三单元《因数和倍数》（知识讲解+能力提高卷） 知识点一：倍数与因数-倍数、因数的意义和求一个数的倍数的方法 1.找一个数的倍数就是将这个数依次乘1，2，3，4 ， 5······ 2.一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数就是它本身。 3. 2、5的倍数的特征与奇偶数 （1）5的倍数个位上是0或5。 （2）2的倍数个位上是0、2、4、6、8。 （3）既是2的倍数又是5的倍数的数个位上的数字一定是0； （4）是2的倍数的数叫偶数；不是2的倍数的数叫奇数。 4. 3的倍数的特征 3的倍数好判断，计算各位数字和，只要是3的倍数，此数定是3的倍数。 知识点二：找因数和质数 1.找一个数的全部因数的方法： （1）找某数的因数很容易，借助乘法算式依次找； （2）最小因数都是1； （3）最大因数是自己； 2. 找质数的方法： （1）质数的因数只有1和它本身； （2）合数除1和它本身以外还有别的因数； （3）除0和2以外，所有的偶数都是合数。 一、选择题(共5题；每题2分，共10分) 1．（2分）既是合数，又是偶数的数是（　　）。 A．54 B．23 C．59 2．（2分）要使203变成偶数，又有因数5，还是5的倍数，至少要加上（　　）。 A．17 B．7 C．2 3．（2分）一个两位数既是5的倍数又是偶数，这个两位数最大是（　　）。 A．100 B．99 C．90 4．（2分）小华行李箱上密码锁的密码是1□44，这个数是3的倍数，她忘记了密码中的一个数字，这个密码一共有（　　）种可能。 A．2 B．4 C．3 D．5 5．（2分）一个长方形的周长是14，它的长和宽都是整米数，且都是质数，这个长方形的面积是（　　）平方米。 A．6 B．8 C．10 D．12 二、判断题(共5题；每题2分，共10分) 6．（2分）如果 ，那么是的倍。（　　） 7．（2分）要使四位数23□1是3的倍数，方框里最大可以填9。（　　） 8．（2分）（2023五上·青岛期末）一个数是12的倍数，它一定也是3和4的倍数。（　　） 9．（2分）（2022五上·博罗期中）因为60÷2=30，所以60是2的因数，2是60的倍数。（ ） 10．（2分）（2021五上·南郑期末）含有因数2和3的最小三位数是106。（ ） 三、填空题(共8题；共17分) 11．（2分）三位数“28□”既是奇数，又是3的倍数，则方框里面填　 　。 12．（2分）一个三位数（各个数位上的数字不相同），百位上的数字既是质数又是偶数，个位上的数字既不是质数也不是合数，十位上的数字既不是正数又不负数。则这个数是　 　。 13．（2分）一个数既是7的倍数又是28的因数，这样的数有　 　。 14．（2分）把24个球装在盒子里（所有的球不能同时装在1个盒子里），每个盒子装得同样多，有　 　种装法，最少需要　 　个盒子。 15．（2分）（2020五上·西安期中）两个质数的和是20，积是91，这两个质数中较大的是　 　。 16．（2分）（2019五上·深圳期中）一个五位数35a2a能被3整除，它的末尾三个数字组成的三位数a2a能被2整除，这个五位数是　 　。 17．（3分）（2019五上·龙华期中）574至少加上　 　才能使它成为5的倍数，至少减去　 　才能使它成为3的倍数，至少减去　 　才能使它同时含有因数2，3和5。 18．（2分）图图家的电话号码是七位数，并且是2，3，5的倍数，前三位是326，后四位数和前面326组成最小的数。那么图图家的电话号码是　 　。 四、解决问题(共12题；共63分) 19．（5分）有48名同学参加植树活动，现在要把他们平均分成若干组，每组至少3人，最多不超过20人，可以怎样分？有多少种分法？ 20．（5分）水果店运来50个苹果，至少要分成2堆，要求每堆的苹果个数相同，有几种分法？ 21．（5分）某商店有下面两种包装盒装蛋糕。选哪种包装盒能正好把16个蛋糕装完？ 22．（5分）把18个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多且至少装2个。有几种装法？每种装法各需要几个篮子？ 23．（5分）（2022五上·雷州期中）五（1）班有48名同学分成若干个学习小组，要求每组人数相同且至少有2人，有几种不同的分法？ 24．（5分）（2022五上·惠州期中）在1~10的自然数中。 （1）（3分）奇数有　 　个，偶数有　 　个，合数有　 　个。 （2）（2分）质数有　 　，用这些质数组成的两位数中，　 　既是3的倍数又是5的倍数。 25．（5分）（202