甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期第一学段考（5月）数学试题

天水一中高二级2022-2023学年度第二学期第一学段考试

数学试题

命题：韩淑艳 王瑞强 审核：马静

（满分：150分 时间：120分钟）

一､单选题（每小题5分，共50分）

1. ，若∥，则（    ）

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

2. 下列求导运算正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 如图，四边形是平行四边形，点分别为的中点，若以向量为基底表示向量，则下列结论正确的是（    ）

 

A.  B.

C.  D.

4. 从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”--图书馆，建设高水平､现代化､开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声，现有一块不规则的地，其平面图形如图1所示，（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线AB看成函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形（如图2），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为（    ）

     

A. 2 B.  C.  D.

5. 为提升学生的数学素养，某中学特开设了“数学史”､“数学建模”､“古今数学思想”､“数学探究”､“中国大学先修课程微积分学习指导”五门选修课程，要求每位同学每学年至多选四门，高一､高二两学年必须将五门选修课程选完，则每位同学不同的选修方式为（    ）

A. 30 B. 20 C. 15 D. 16

6. 已知数列满足，则（    ）

A. 9 B.  C. 11 D.

7. 在长方体中，，则与夹角的余弦值为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 函数的定义域为，它的导函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（    ）

A. 是的极小值点

B.

C. 函数在上有极大值

D. 函数有三个极值点

9. 设是双曲线的左､右焦点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为.若，则双曲线的离心率为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知定义在R上的函数的导函数为，且满足，则不等式的解集为（    ）

A.  B.  C.  D.

二､多选题（每小题5分，共10分，漏选得2分，选错得0分）

11. 已知函数，下列判断正确的是（    ）

A. 的单调减区间是， B. 的定义域是

C. 的值域是 D. 与有一个公共点，则或

12. 如图，棱长为2的正方体中，E，F分别为棱，的中点，G为线段的动点，则下列说法正确的是（    ）

A. 三棱锥的体积为定值

B. 不存在点G，使得平面EFG

C. 设直线FG与平面所成角为，则的最大值为

D. 点F到直线EG距离的最小值为