第一部分 第1节 一元二次方程的解法-2023-2024学年九年级初中+中考数学强化训练

形如x２＝a,x２－a＝０(a≥０)的一元二次方程可用直接开平方法． １　 第１节　一元二次方程的解法 ◎练习１ 难度:􀳫 容易 　 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 解下列方程． (１)x２＝１４４; (２)x２－０．６４＝０; (３)x２－１６＝０; (４)２x２－８＝０; (５)８x２＝７２; (６)２５x２＝５; (７)(x－９)２＝１６; (８)(x＋３)２＝４; (９)(x＋３)２－３６＝０; (１０)４(x－６)２＝３６． {#{QQABKQQAggAgQBAAAQgCQQFyCgKQkAEAACoORBAEoAAAAQNABCA=}#} ２　 可变形为(x＋h)２＝k(h、k为常数)的一元二次方程可用配方法． ◎练习２ 难度:􀳫 容易 　 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 解下列方程． (１)x２＋６x＋８＝０; (２)x２－４x＋２＝０; (３)x２＋３x－１＝０; (４)x２＋８x＋７＝０; (５)x２＋２２x－４＝０; (６)x２－６x－１６＝０; (７)２x２＋４x－４８＝０; (８)３x２－３x－３＝０; (９)１２x ２－３x＋２＝０; (１０)２x２－８２x＝９２． {#{QQABKQQAggAgQBAAAQgCQQFyCgKQkAEAACoORBAEoAAAAQNABCA=}#} 当一元二次方程的二次项系数不是１时,可将二次项系数化为１,再使用配方法求解． ３　 ◎练习３ 难度:􀳫 容易 　 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 解下列方程． (１)x２＋２x－３＝０; (２)５x２－４x－１２＝０; (３)７x２－４x－３＝０; (４)３x２－５x－２＝０; (５)４x２－１０x＋２＝０; (６)３x２＋８x－２＝０; (７)４x２－１２x＋２＝０; (８)x２＋１２x＋４＝０; (９)２x２－４x－１＝０; (１０)３x２－５x＋２＝０． {#{QQABKQQAggAgQBAAAQgCQQFyCgKQkAEAACoORBAEoAAAAQNABCA=}#} ４　 根据Δ＝b２－４ac,二次项系数不为１的一元二次方程,可用公式法． ◎练习４ 难度:􀳫 容易 　 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 解下列方程． (１)x２－５２x＋２＝０; (２)－３x２＋２２x－２４＝０; (３)２x＝８x２－４; (４)(x＋１)(x＋８)＝－１２; (５)６x２＋１０(２x－１)＝０; (６)x２－２x－４＝０; (７)２x２－９x＋６＝０; (８)３x２－５x－１１＝０; (９)７x２－５x－６＝０; (１０)４x２＋１５x＋６＝０． {#{QQABKQQAggAgQBAAAQgCQQFyCgKQkAEAACoORBAEoAAAAQNABCA=}#} 一边为０,一边可化为两个一次因式的乘积的一元二次方程可用因式分解法． ５　 ◎练习５ 难度:　 容易 􀳫 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 解下列方程． (１)x２＋２x－３＝０; (２)２x２－７x－４＝０; (３)６x２－５x－６＝０; (４)１２x２－１０x－４２＝０; (５)(２x－３)２－４＝０; (６)(x－３)２－(３x＋２)２＝０; (７)２x(５x－６)＝４(５x－６); (８)(x－３)２＝３x－９; (９)１９x２－５x－３＝４x２＋２x－１; (１０)５x２－２x－１２＝x ２－２x＋３２． {#{QQABKQQAggAgQBAAAQgCQQFyCgKQkAEAACoORBAEoAAAAQNABCA=}#} ６　 根据方程灵活选择解方程的方法． ◎练习６ 难度:　 容易 􀳫 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 解下列方程． (１)２x２＋３x＋１＝０; (２)２x２＋５x－３＝０; (３)３x(７x－４)＝０; (４)(x＋２)２＝x＋２; (５)３x２－６x＝４x; (６)２x(x－６)＝４(x－８); (７)x２－４x－２１＝０; (８)６x２－５x－４＝０; (９)(x－１)２－２(x２－１)＝０; (１０)x２－６x＋９＝(５－２x)２． {#{QQABKQQAggAgQBAAAQgCQQFyCgKQkAEAACoORBAEoAAAAQNABCA=}#} b２－４ac叫作一元二次方程ax２＋bx＋c＝０(a≠０)的根的判别式． ７　 ◎练习７ 难度:　 容易 　 中等 􀳫 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 解下列方程． (１)(３x－１)２－(２x＋５)２＝０; (２)x２－６x＋５＝０; (３)３x２－６x－９＝０; (４)(２x－１)２－９＝０; (５)x(x－３)＝５＋x; (６)(x