第五部分 第5节 多项式的因式分解-2023-2024学年七年级初中数学强化训练

提公因式法分解因式是找出各项含有的公因式,把公因式提到括号外,把多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式． ６１　 第５节　多项式的因式分解 ◎练习１ 难度:􀳫 容易 　 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 把下列各式分解因式． 　　(１)y２－２y; 　　(２)－２x２－１２x２y＋４xy２; 　　(３)４a２b－a２b＋４ab; 　　(４)１５abc－ １ ５ab ２－a２bc; 　　(５)０．４５a２b２－９２０b ２a; 　　(６)８xn－４xn－１－６xn－２; 　　(７)x３－２x２y＋x２y; 　　(８)７m３n－２８m３n２; 　　(９)－１４abc－７ab＋４９ab２c; 　　(１０)－４m３＋１６m２－２６m． {#{QQABIQQEggigQAAAAAhCQQECCAKQkBCACIoOgAAMsAAAQAFABCA=}#} ６２　 公式法分解因式是逆用乘法公式． ◎练习２ 难度:　 容易 􀳫 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 把下列各式分解因式． 　　(１)mx－my＋nx－ny; 　　(２)３a－２b＋４mb－６ma; 　　(３)３a(a－２)２－６b(２－a)２; 　　(４)４a(a－b)＋４b(a－b); 　　(５)a(m－n)－b(m－n)－c(n－m); 　　(６)(a－２)２－６(２－a); 　　(７)(２x－３)２(３x－１)－(３x－１)２(２x－３)＋x(３x－１)(２x－３); 　　(８)１＋x＋x(１＋x)＋x(１＋x)２＋􀆺＋x(１＋x)２０１９＋x(１＋x)２０２０． {#{QQABIQQEggigQAAAAAhCQQECCAKQkBCACIoOgAAMsAAAQAFABCA=}#} a２－b２＝(a＋b)(a－b)． ６３　 ◎练习３ 难度:　 容易 􀳫 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 把下列各式分解因式． 　　(１)３xy２－２７x; 　　(２)４ab(a－b)－a３; 　　(３)x２y－２xy２＋y３; 　　(４)３ax２－３ay４; 　　(５)４x３－３６x; 　　(６)－x２＋８x－１６; 　　(７)x２＋１２xy ２＋１１６y ４; 　　(８)７m３n－２８mn５; 　　(９)(x２＋１)２－４x２; 　　(１０)４xy２－４x２y－y３． {#{QQABIQQEggigQAAAAAhCQQECCAKQkBCACIoOgAAMsAAAQAFABCA=}#} ６４　 a２＋２ab＋b２＝(a＋b)２,a２－２ab＋b２＝(a－b)２． ◎练习４ 难度:　 容易 􀳫 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 把下列各式分解因式． 　　(１)１５a ２－９２０b ２; 　　(２)x２(x－y)＋(y－x); 　　(３)(x－２)２＋１０(x－２)＋２５; 　　(４)９(a－b)２－１６(a＋b)２; 　　(５)(x２＋１)２－１０(x２＋１)＋２５; 　　(６)(x２－３x)２－(３x－１)２; 　　(７)(a＋２)２－(３a－１)２; 　　(８)a２＋b２＋２ab－２ac＋c２－２bc; 　　(９)２x３y＋８x２y２＋８xy３; 　　(１０)a２(x－y)２＋２a(x－y)３＋(x－y)４． {#{QQABIQQEggigQAAAAAhCQQECCAKQkBCACIoOgAAMsAAAQAFABCA=}#} 通常,分解因式应先提公因式,再运用公式． ６５　 ◎练习５ 难度:　 容易 􀳫 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 把下列各式分解因式． 　　(１)x２－x－２; 　　(２)x２＋５x－６; 　　(３)x２－２x－１５; 　　(４)x２－５xy＋６y２; 　　(５)x２＋７x－１８; 　　(６)x４－１０x２＋９; 　　(７)x４－５x２－３６; 　　(８)x２－２xy－４８y２; 　　(９)x６－７x３y３－８y６; 　　(１０)x２－２xy－x＋y＋y２－２． {#{QQABIQQEggigQAAAAAhCQQECCAKQkBCACIoOgAAMsAAAQAFABCA=}#} ６６　 进行多项式因式分解时,必须把每一个因式都分解到不能再分解为止． ◎练习６ 难度:　 容易 􀳫 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 把下列各式分解因式． 　　(１)２x２＋１５x＋７; 　　(２)３x２－８x＋４; 　　(３)５x２＋７x－６; 　　(４)４x４－６５x２y２＋１６y４; 　　(５)(a２＋２)２－２(a２＋２)－８; 　　(６)(２a－b)２－１４(２a－b)＋４８; 　　(７)(x２＋２x)２－７(x２＋２x)－８; 　　(８)(x２＋x)