第三部分 第2节 用一元一次方程解决问题-2023-2024学年七年级初中数学强化训练

有关两位数的基本等量关系:两位数＝十位数字×１０＋个位数字． ４１　 第２节　用一元一次方程解决问题 ◎练习１ 难度:　 容易 􀳫 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 　　１．某中学组织初一年级的学生去春游,计划租用４５座客车若干辆,但有１５人没有座位．如 果租用同样数量的６０座客车,则多出１辆,且其余客车恰好坐满．学校计划租用多少辆 车? 共有多少名学生去春游? 　　２．为改善生态环境,避免水土流失,某村积极植树造林,原计划每天植树６０棵,实际每天植 树８０棵,结果比预计时间提前４天完成植树任务．计划植树多少棵? 　　３．一列火车用２６s匀速通过了长３９６m 的第一个隧道(即从车头进入入口到车尾离开出 口),这列火车又用１６s匀速通过了长１０６m 的第二个隧道,速度比之前慢了５m/s．求 这列火车的长度． 　　４．有一个两位数,它的十位上的数比个位上的数字大５,并且这个两位数比它的两个数位上 的数字之和的８倍还要大５．求这个两位数． 　　５．某市为了鼓励市民节约用水,对自来水的收费标准作了如下规定:每月每户用水不超过 １０t部分按０．４５元/t收费;超过１０t而不超过２０t部分,按０．８０元/t收费,超过２０t部 分,按１．５元/t收费．小刚家６月份缴水费１４元,小刚家６月份用水多少吨? {#{QQABCQyAggCIQAAAAAhCQQEiCgOQkAEACAoOwBAEsAAAwQFABCA=}#} ４２　 商品的利润率＝ 商品利润 商品进价×１００％,商品利润＝商品售价－商品进价(成本价)． ◎练习２ 难度:　 容易 􀳫 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 　　１．某商店将电视机先按原价提高４０％,然后在促销海报中写上“大酬宾,八折优惠”,如果每 台电视机比原价多赚了２７０元,那么每台电视机的原价是多少元? 　　２．A、B两城相距７２０km,货车从A 城开往B城,行驶１２０km后,客车从B城开往A 城, 客车出发６h两车相遇．若货车的速度是客车的速度的２３ ,求两车的速度． 　　３．某公司销售甲、乙两种球鞋,去年共卖出１２２００双．今年甲种球鞋卖出的数量比去年增加 ６％,乙种球鞋卖出的数量比去年减少５％,两种球鞋的总销量增加了５０双．去年甲、乙两 种球鞋各卖出多少双? 　　４．某石油进口国这个月的石油进口量比上个月增加了１０％,由于国际油价暴跌,这个月进 口石油的费用反而比上个月减少了１２％．求这个月的石油价格相对上个月的降价率． 　　５．小刚每天准点出发去上学,如果他以每分钟６０m的速度行走,可提前２min到学校;如果 他以每分钟５０m的速度行走,又会迟到２min．学校距离小刚家有多远? 如果小刚能准 时上学,不迟到也不早到,他需要花费多长时间? {#{QQABCQyAggCIQAAAAAhCQQEiCgOQkAEACAoOwBAEsAAAwQFABCA=}#} 有关工程、行程问题,常利用作图表示题目中各量间的关系,揭示各量之间潜在的联系． ４３　 ◎练习３ 难度:　 容易 􀳫 中等 　 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 　　１．元代朱世杰所著«算学启蒙»里有这样一道题:“良马日行两百四十里,驽马日行一百五十 里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?”良马多少日可以追上驽马? 　　２．时钟在４点到５点之间,什么时刻时针与分针成直角? 　　３．有一列数按一定规律排列为１,－３,５,－７,９,􀆺如果其中三个相邻的数之和为－２０１,求 这三个数的值． 　　４．某校组织学生到鲜花港春游,全程３０km．开始一段路程步行,步行速度为３km/h,余下 路程乘客车,客车速度为３９km/h,全程共用了１h,求步行和乘客车各用了多长时间? 　　５．一个长方体水箱,从里面量得它的深是３０cm,底面的长是２５cm,宽是２０cm,水箱里已 盛有深为acm(０＜a≤３０)的水．往水箱里放入棱长为１０cm的正方体铁块后,现在水深 多少厘米? {#{QQABCQyAggCIQAAAAAhCQQEiCgOQkAEACAoOwBAEsAAAwQFABCA=}#} ４４　 解等积变形问题的关键是准确牢记有关图形的体积、面积、周长公式． ◎练习４ 难度:　 容易 　 中等 􀳫 难 建议时间:１５分钟 完成时间:　　　　 　　１．如图,C是线段AB 的中点,D 是线段AC 的中点,图中所有线段的长度之和为２３．求线 段AC的长度． 　　２．如图,两人沿着边长为７０m 的正方形花坛,按A→B→C→D→A􀆺􀆺的方向行走．甲从 点A 出发以６５m/min的速度行走,乙从点B 出发以７２m/min的速度行走．甲、乙两人 同时出发,当乙第一次追上甲时,在正方形花坛的哪条边上? 　　３．如图,６个正方形无缝拼