精品解析：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

SL 2022～2023学年度下学期高二开学初考试卷 数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3．本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册第三章，选择性必修第二册第四、五章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D. 2. 已知数列的一个通项公式为，且，则等于（ ） A. B. C. 5 D. 6 3. 某质点的位移函数是（），则当时，它的速度对的瞬时变化率（即加速度）是（ ） A. B. C. D. 4. 数列是等比数列，若、的等差中项为4，、的等差中项为，则的公比为（ ） A B. 2 C. D. 4 5. 数列，满足，，，则的前10项之和为（ ） A. B. C. D. 6. 已知椭圆左、右焦点分别为，点在上，为坐标原点，若满足的点有四个，则的取值范围为（ ） A B. C. D. 7. 已知函数，若，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知双曲线(，)，过其左焦点作轴的垂线，交双曲线于、两点，若双曲线的右顶点在以为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数及其导数，若存在，使得，则称是一个“巧值点”．下列函数中，有“巧值点”的是（ ） A. B. C. D. 10. 在公比q为整数的等比数列中，是数列的前n项和，若，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 数列是等比数列 C. D. 数列是公差为2的等差数列 11. 已知椭圆的左､右焦点为点P在椭圆上，且不与椭圆的左､右顶点重合，则下列关于的说法正确的有（ ） A. 的周长为4+ B. 当时，的边 C. 当时，的面积为 D. 椭圆上有且仅有6个点P，使得为直角三角形 12. 已知函数，若方程有3个不同的实根，，（），则的取值可以为（ ） A. B. C. D. 0 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数在区间上平均变化率为________． 14. 已知等比数列是递减数列，是的前项和，若是方程的两个根，则__________． 15. 已知函数，其导函数记为，则__________. 16. 已知抛物线上有，A，B三点，且直线过抛物线的焦点F，抛物线的准线与轴交于点C，若，则________，________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知公差不为的等差数列的前项和，且，，成等比数列． （I）求数列的通项公式； （II）设为数列的前项和，求． 18. 已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求过点且与曲线相切的直线方程． 19. 已知抛物线的焦点为，过且倾斜角为的直线与抛物线相交于，两点，且线段被直线平分. （1）求的值； （2）直线是抛物线的切线，为切点，且，求以为圆心且与相切的圆的标准方程. 20. 已知数列中，，(). （1）求的通项公式； （2）数列满足，设为数列的前项和，求使恒成立的最小的整数. 21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知等轴双曲线的左顶点A，过右焦点F且垂直于x轴的直线与E交于B，C两点，若的面积为． （1）求双曲线E的方程； （2）若直线与双曲线E的左，右两支分别交于M，N两点，与双曲线E的两条渐近线分别交于P，Q两点，求的取值范围． 22. 函数. （1）试讨论函数的极值点的个数； （2）若在定义域内恒成立，证明： ①； ②. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ SL 2022～2023学年度下学期高二开学初考试卷 数学 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3．本卷命题范围：人教A版选择性必修第