精品解析：2021年广东省珠海市香洲区第九中学中考三模数学试题

2021年珠海九中（数学）模拟卷 试卷说明： 本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1. 2021的绝对值是（　　） A. B. ﹣ C. 2021 D. ﹣2021 2. 方程的根的为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（ ） A ∠1=∠4 B. ∠3=∠5 C. ∠2+∠5=180° D. ∠2+∠4=180° 4. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，四个小组的平均分相同，若要从中选择出一个各成员实力更平均的小组参加年级的比赛，那么应选（ ） 甲 乙 丙 丁 方差 3.6 3.2 4 43 A. 甲组 B. 乙组 C. 丙组 D. 丁组 6. 不等式组的解集在数轴表示正确的是（ ） A B. C. D. 7. 在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的方程x2+6x-a=0无实数根，则a的值可以是下列选项中的( ) A. -10 B. -9 C. 9 D. 10 9. 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝5cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周长为（　　） A. 18 B. 25 C. 32 D. 36 10. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，点B位于(4，0)、(5，0)之间，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝2，直线y＝﹣x+c与抛物线y＝ax2+bx+c交于C，D两点，D点在x轴上方且横坐标小于5，则下列结论：①4a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③m（am+b）＜4a+2b（其中m为任意实数）；④a＜﹣1，其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 计算：20210+＝_____． 12. 分式有意义的条件是________． 13. 分解因式：______． 14. 若2m+n=4，则代数式6﹣2m﹣n的值为_____． 15. 已知在半径为3中，弦的长为4，那么圆心到的距离为__________． 16. 如图，在扇形中，，，点在半径上，沿折叠，圆心落在上，则图中阴影部分的面积是______． 17. 如图，在中，，，，点是斜边上的动点，则的最小值为_____________. 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 先化简，再求值：（）÷，其中x＝﹣1． 19. 如图，ABC是等边三角形，D，E分别是BA，CB延长线上的点，且AD=BE．求证：AE = CD． 20. 某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）对视力“非常重视”4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护经验交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到同性别学生的概率． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，已知钝角△ABC． （1）过钝角顶点B作BD⊥AC，交AC于点D（使用直尺和圆规，不写作法，保留作图痕迹）； （2）若BC＝8，∠C＝30°，，求AB的长． 22. 荷城街道某学校饭堂为改善学生的就餐环境，拟购进甲、乙两种规格的餐台，已知每张甲种餐台的进价比每张乙种餐台的进价高20％，用5400元购进的甲种餐台的数量比用6300元购进乙种餐台的数量少6张． （1）求甲、乙两种餐台每张的进价各是多少元？ （2）若该校计划购进这两种规格的餐台共60张，其中乙种餐台的数量不大于甲种餐台数量的2倍．该校应如何进货使得购进两种餐台所需总费用最少？ 23. 如图，内接于，且为直径，为上一点，延长至点，平分，，连接交于点. （1）求证：是的切线； （2）若点为的中点，，求的长. 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图1，直线与反比例函数图像交于点两点，过点作矩形，点在点左侧，点在轴上，点在轴上，连接、，已知. （1）填空： ； （2）当平分时，连接，求的值； （3）如图2，连接、，