精品解析：福建省 漳州市 芗城区福建省漳州市第五中学2022-2023学年 八年级上学期第一次月考数学试卷

2022-2023学年福建省漳州五中八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 在0.4，，，， ，，，0.3131131113…（相邻两个3之间的个数逐次加1）中，无理数的个数有（　　）个． A 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A B. C. D. 3. 下列各式中计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列四组数中，是勾股数的是（　　） A. B. 5，， C 8，， D. 1，2， 5. 下列说法不正确的是（　　） A. 的平方根是 B. 是4的一个平方根 C. 的立方根是4 D. 0.01的算术平方根是0.1 6. 若直角三角形两边长分别是3和4，则第三边长为（　　） A 5 B. 6 C. 5或 6 D. 5或 7. 一个圆柱底面周长为，高为，则蚂蚁从A点爬到B点的最短距离为（　　）． A. 8 B. 10 C. D. 8. 若（a，b为连续的整数），则的值为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 9 9. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）所示）．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的．记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，若，则的值是（　　） A. 48 B. 36 C. 24 D. 25 二、填空题（共5小题，每小题4分，共24分） 11. 比较大小：__________．（填“>”或“<”号） 12. 如图，字母B所代表的正方形的面积是______． 13. 一艘轮船以的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距 _______． 14. 已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简______． 15. 如图，在正方形中，，点E是的中点，P，Q为边上的两点，且，则四边形周长的最小值为 __________________． 三、解答题（共86分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 17. 已知的平方根为，的立方根为2．求的算术平方根． 18. 一架云梯长，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端离墙． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少？ 19. 勾股定理神秘而美妙，它的证法多种多样．下面是一种拼图证明勾股定理的方法．先做四个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c． （1）摆成图1所示的正方形， ①大正方形的面积可以表示为 ，还可以表示为 ． ②可得到，a，b，c之间的关系式为 ． （2）摆成图2所示的正方形，请你验证勾股定理． 20. 如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，FC交AD于F． （1）求证：△AFE≌△CDF； （2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积． 21 先阅读下列解答过程，然后再解答： 形如的化简，只要我们找到两个正数a，b，使a+b＝m，ab＝n，使得=m，，那么便有：（a＞b）． 例如：化简： 解：首先把化为，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12，即：7，，所以． 问题： （1）填空：____，____； （2）化简：（请写出计算过程）； （3）化简：． 22. 如图，在中，，，，点P从点B出发，沿射线方向以的速度匀速运动．设点P的运动时间为． （1）连接，当时，求t的值； （2）当为直角三角形时，求t的值； （3）若在动点P出发的同时，动点Q从点A出发，沿射线方向以的速度匀速运动，当时，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年福建省漳州五中八年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 在0.4，，，， ，，，0.3131131113…（相邻两个3之间的个数逐次加1）中，无理数的个数有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义，逐一判断即可解答． 【详解】解：，属于有理数，0.4，，也属于有理数，