2023届河南省部分学校高三押题（一模）信息卷理科数学（一）试题

2022～2023学年高三押题信息卷

理科数学（一）

注意事项：

1．本卷满分150分，考试时间120分钟．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

5．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 设集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知，且，若，则的最大值是（    ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

3. 抛掷一枚骰子两次，第一次得到的点数记为，第二次得到的点数记为，则平面直角坐标系中，点到原点的距离不大于4的概率为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 已知是方程的两个根，则（    ）

A.  B. 1 C.  D. 2

5. 执行如图所示的程序框图，则输出的（    ）

 

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

6. 如图，在平行四边形中，分别为上的点，且，连接交于点，若，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 日常生活中，我们定义一个食堂的菜品受欢迎程度为菜品新鲜度．其表达式为，其中的取值与在本窗口就餐人数有关，其函数关系式我们可简化为，其中为就餐人数（本窗口），为餐品新鲜度，则当，时，近似等于（    ）（已知）

A. 470 B. 471 C. 423 D. 432

8. 如图，在平行六面体中，底面，侧面都是正方形，且二面角的大小为，，若是与的交点，则（    ）

 

A.  B.  C.  D. 3

9. 设为数列的前n项和，若，且存在，，则的取值集合为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 设是定义在上的周期为5的奇函数，，则在内的零点个数最少是（    ）

A. 4 B. 6 C. 7 D. 9

11. 若关于的方程在内有两个不同的解，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 已知正方体的棱长为3，动点M在侧面上运动（包括边界），且，则与平面所成角的正切值的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13. 椭圆与双曲线有公共点P，则P与双曲线两焦点连线构成三角形的周长为_________．

14. 已知，则______．

15. 已知在和上各有一个零点，则的取值范围是________．

16. 已知为坐标原点，点在抛物线上，过直线上一点作抛物线的两条切线，切点分别为．则的取值范围为__________．

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．