精品解析：江苏省无锡市厚桥中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

初二数学下第3次限时练习 2023.5 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 为了解我校八年级2100名学生对“创建全国文明校园”知识的了解情况，学校组织了相关知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析（ ） A. 2100名学生是总体 B. 我校八年级每名学生的测试成绩是个体 C. 样本容量2100 D. 被抽取100名学生是样本 3. “足球运动员射门一次，球进了”这一事件是（　　） A 不可能事件 B. 必然事件 C. 随机事件 D. 确定事件 4. 关于的一元二次方程的根的情况是（　　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法判断 5. 若分式的值为零，则x的值为（　　） A. 或 B. C. D. 6. 如果把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍 7. 若关于x的方程有增根，则m的值为（ ） A. 1 B. 0 C. 3 D. 8. 如图，已知矩形，，点R、P分别是，上的定点，点、分别是，的中点，若，则（ ） A. 12 B. 8 C. D. 不能确定 9. 如图，的顶点，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线交于点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，点D是边上一动点，以点A为旋转中心，将顺时针旋转得到线段，连接，若，则长的最小值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 二．填空题（共8小题，每空3分，共30分） 11. 如图，在中，，则________． 12. 为调查某品牌灯泡使用寿命，应采用__________．（填“抽样调查”或“普查”） 13. 使分式有意义的x的取值范围是_________． 14. 对某校八年级（1）班40名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在分之间的频率是 _________． 15. 若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则该菱形的面积是____cm2． 16. 设，是方程的两个实数根，则___________________． 17. 如图，已知四边形是正方形，点E为对角线上一动点，连接，过点E作，交射线于点F，以，为邻边作矩形，连． （1）_____； （2）若四边形面积为5时，则_____． 18. 如图，线段、（）的长是方程的两根，点是y轴正半轴上一点，连接，以点P为中心，将线段顺时针旋转得到线段，连接，当线段取最小值时点P的坐标是_____，此时线段的最小值为______． 三．解答题（共8小题，共12+12+7+6+8+8+8+9= 70分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； 20. 解方程： （1） （2） （3）； 21. 为提高学生的数学素养，某校八年级开设了四个数学社团，A“数学建模”、B“数学画板”、C“数学文化”、D“数学剪纸”．为了解本年级学生对四个社团的喜爱情况，随机抽取了八年级部分学生进行调查，并将调查结果绘制出下列统计图． 请结合图中的信息解答下列问题： （1）计算有关数据，补全统计图； （2）C社团所对应的扇形圆心角为______度； （3）若该校八年级共有300人，请估计该校喜欢“数学文化”的学生人数． 22. 已知关于x的一元二次方程． （1）判断方程的根的情况； （2）若为等腰直角三角形，且其两条边长恰好是该方程的根，求m的值． 23. 如图在中，延长到点，使得，连接、． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）如果，，求四边形的面积． 24. 某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨． （1）填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是______________吨； （2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？ 25. 已知：如图，在中，，，．直线从点出发，以的速度向点方向运动，并始终与平行，与线段交于点．同时，点从点出发，以的速度沿向点运动，设运动时间为． （1）当为何值时，四边形是矩形？ （2）当面积是的面积的倍时，求出的值． 26. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为