精品解析：2023年河南省驻马店市第二初级中学中考二模数学试题

2023年九年级中招数学模拟试卷 （满分120分，时间100分钟） 一、选择题（每题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（ ） A 10℃ B. 0℃ C. -10 ℃ D. -20℃ 2. 下列立体图形中，主视图是矩形的是（ ） A. B. C. D. 3. 我国神舟十五号载人飞船于年月日，在距地面约米的轨道上与中国空间站天和核心舱交会对接成功，将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知直线和相交于点若，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，分别是和的中点，连接，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点．若，则的长为（ ）． A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 7. 某校参加课外兴趣小组学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有（ ） A 75人 B. 90人 C. 108人 D. 150人 8. 如果关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形的顶点A，B分别在x轴、y轴上，，，，将矩形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图①，在矩形中，，对角线相交于点，动点由点出发，沿向点运动．设点的运动路程为，的面积为，与的函数关系图象，如图②所示，则边的长为（ ）． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空：（每题3分，共15分） 11. 因式分解：______． 12. 不等式组的解集是______． 13. 某地新高考有一项“6选3”选课制，高中学生李鑫和张峰都已选了地理和生物，现在他们还需要从“物理、化学、政治、历史”四科中选一科参加考试．若这四科被选中的机会均等，则他们恰好一人选物理，一人选化学的概率为______． 14. 如图，扇形纸片的半径为6，沿折叠扇形纸片，点恰好落在上的点处，图中阴影部分的面积为______． 15. 如图，在边长为6的等边中，点在上，且，点在上（不与点、重合），连接，把沿折叠，当点的对应点落在等边的边上时，的长为_____． 16. 计算： （1） （2）． 17. 2021年，河南省多地义务教育阶段学校积极响应教育部号召，提供课后延时服务，并因地制宜，各具特色．河南省某市教育局为了解该市中学课后延时服务的开展情况，从甲、乙两所中学中各随机抽取100名学生的家长进行问卷调查，将每位学生家长对延时服务的评分记为x，将所得数据分为5组（A．90≤x≤100；B．80≤x＜90；C.70≤x＜80；D.60≤x＜70；E.0≤x＜60），并对数据进行整理、分析，得到部分信息如下： a．甲中学延时服务得分情况扇形统计图 b．乙中学延时服务得分情况颊数分布表（不完整） 组别 频数 A 15 B C 30 D 10 E 5 c．将乙中学在B组的得分按从小到大的顺序排列，前10个数据如下： 81，81，81，82，82，83，83，83，83，83． d．甲、乙两中学延时服务得分的平均数中位数、众数如下表： 学校 平均数 中位数 众数 甲 75 79 80 乙 78 b 83 根据以上信息，回答下列问题： （1）a＝　 　，b＝　 　． （2）已知乙中学共有3000名学生，若对延时服务的评分在80分以上（含80分）表示认为学校延时服务合格，请你估计乙中学有多少名学生的家长认为该校延时服务合格． （3）小明说：“乙中学的课后延时服务开展得比甲中学好．”你同意小明的说法吗？请写出一条理由． 18. 如图，小明在观察大风车时，想测一下风叶的长度(四个风叶长度完全相同)．他首先通过C处的铭牌简介得知风车杆的高度为95米，然后沿水平方向走到D处，再沿着斜坡走了25米到达处观察风叶，风叶在如图所示的铅垂方向，测得点的仰角为，风叶在如图所示的水平方向，测得点的仰角为，若斜坡的坡度，小明身高忽略不计． （1）求小明从D到E的过程中上升的竖直高度； （2）求风叶的长度．（结果精确到1米．参考数据：，， 19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点． （1）求k与m的值； （2）为轴上的一动点，当的面积为时，求a的值． 20. 越野自行车是中学生喜爱的交通工具，市场巨大，竟争也激烈．某品牌经销商经营的A型车去年