精品解析：江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

2022-2023江西省宜丰中学创新部高一第一次月考数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数既是奇函数，又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 如图所示是函数（均为正整数且互质）的图象，则（ ） A. 是奇数且 B. 是偶数，是奇数，且 C. 是偶数，是奇数，且 D. 是奇数，且 6. 已知命题“”是真命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 函数 的值域为，则实数 的范围 A. B. C. D. 8. 定义：若函数的图像上有不同的两点，且两点关于原点对称，则称点对是函数的一对“镜像”，点对与看作同一对“镜像点对”，已知函数，则该函数的“镜像点对”有（ ）对. A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知非零实数满足且，则下列不等关系一定正确的有（ ） A B. C. D. 10. 下列命题中正确的是（ ） A. 已知，若，则实数的取值集合为 B. 命题“存在一个有理数，它的平方是有理数”的否定是“任意一个有理数，它的平方不是有理数” C. 关于的不等式的解集为的充要条件是 D. 与是同一函数 11. 已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 12. 19世纪戴德金利用他提出的分割理论，从对有理数集的分割精确地给出了实数的定义，并且该定义作为现代数学实数理论的基础之一可以推出实数理论中的六大基本定理.若集合A、B满足：，则称为的二划分，例如，，则就是的一个二划分，则下列说法正确的是（ ） A. 设，则为的二划分 B. 设，则为的二划分 C. 存在一个的二划分，使得对于；对于 D. 存在一个二划分，使得对于，则；，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设函数f(x)＝若f(m)＝3，则实数m的值为________. 14. 已知，若恒成立，则实数m的取值范围是____________． 15. 已知函数的零点在区间上，则的取值范围为____． 16. 已知函数为上的偶函数，且对，的都有恒成立，则使成立的x取值范围为__________. 四、解答题：本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知不等式的解集为集合，函数的定义域为集合． （1）当时，求； （2）若存在使得函数有意义，求实数的取值范围． 18. 某市教育局为调查该市高一年级学生的综合素养，在该市高一年级的学生中随机抽取了100名学生作为样本，进行了“综合素养测评”，根据测评结果绘制了测评分数的频率分布直方图，如下图． （1）求直方图中a的值； （2）由直方图分别估计该市高一年级学生综合素养成绩的众数、平均数和方差．（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表） 19. 已知函数且. （1）判断的奇偶性，并证明你的结论. （2）当时，函数值域为，求. 20. 年，全世界范围内都受到“新冠”疫情的影响，了解某些细菌､病毒的生存条件、繁殖习性等对于预防疾病的传播､保护环境有极其重要的意义.某科研团队在培养基中放入一定量某种细菌进行研究．经过分钟菌落的覆盖面积为，经过分钟覆盖面积为，后期其蔓延速度越来越快；现菌落的覆盖面积（单位：）与经过时间（单位：）的关系有两个函数模型与可供选择. （参考数据：，，，，，，） （1）试判断哪个函数模型更合适，说明理由，并求出该模型的解析式； （2）在理想状态下，至少经过多久培养基中菌落面积能超过？（结果保留到整数） 21. 若函数在区间上有最大值4和最小值1，设． （1）求a、b的值； （2）若不等式在上有解，求实数k的取值范围； 22. 已知函数在时有最大值和最小值，设. （1）求实数的值； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围； （3）若关于方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023江西省宜丰中学创新部高一第一次月考数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B.