四川省绵阳南山中学2023届高三仿真数学（文）试题

秘密★启用前【考试时间：2023年5月18日15：00--17：00】

绵阳南山中学2023年高考仿真考试数学试题（文科）

命题人：董文宝 审题人：赵义廉

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将答题卡交回．

第I卷（选择题，共60分）

一､单项选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．）

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知（i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

3. 若向量，且，则（    ）

A. 1 B. 5 C.  D.

4. 不等式“”是“”成立的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 某高中为了解学生课外知识的积累情况，随机抽取名同学参加课外知识测试，测试共道题，每答对一题得分，答错得分.已知每名同学至少能答对道题，得分不少于分记为及格，不少于分记为优秀，测试成绩百分比分布图如图所示，则下列说法正确的是（    ）

A. 该次课外知识测试及格率为

B. 该次课外知识测试得满分的同学有名

C. 该次测试成绩的中位数大于测试成绩的平均数

D. 若该校共有名学生，则课外知识测试成绩能得优秀的同学大约有名

6. 在中，角的对边分别为，已知，则的面积为（    ）

A.  B. 5 C.  D.

7. 若曲线上恰有三个不同的点到直线的距离为，则实数a的值为（    ）

A. -3 B.  C. 1 D. -3或1

8. 记函数的最小正周期为，若，为的一个零点，则的最小值为（    ）

A.  B. 3 C. 6 D.

9. 已知抛物线的焦点为，准线为，以为顶点的射线依次与抛物线以及轴交于，两点.若，则（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 已知定义在上的函数在上单调递增，且是偶函数，则满足

的x的取值范围为（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 掷铁饼是一项体育竞技活动．如图，这是一位掷铁饼运动员在准备掷出铁饼的瞬间，张开的双臂及肩部近似看成一张拉满弦的“弓”．经测量，此时两手掌心之间的弧长是，“弓”所在圆的半径为米，则这位掷铁饼运动员两手掌心之间的距离约为（参考数据：，）（    ）

A. 米 B. 米

C. 米 D. 米

12. 如图，在棱长为1的正方体中，分别为棱上的动点（点不与点重合）．若，则下列说法正确的个数是（    ）

 

①存在点，使得点到平面的距离为；

②直线与所成角为；

③平面；

④用平行于平面的平面去截正方体，得到的截面为六边形时，该六边形周长一定为.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个