精品解析：浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2022-2023学年八年级下学期月考数学试题

2022－2023学年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团 八年级（下）月考数学试卷（2月份） 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 二次根式中，中，字母x取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 以下各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，对比甲、乙两组数据，下列结论中，正确的是（ ） A. 甲乙两组数据方差相等 B. 甲组数据的方差较小 C. 乙组数据的方差较大． D. 乙组数据的方差较小 4. 在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=10，那么BC的取值范围是（ ） A. 8<BC<10 B. 2<BC<18 C. 1<BC<8 D. 1<BC<9 5. 已知关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值为（ ） A. 2 B. 4 C. -4 D. -2 6. 下列一元二次方程有两个相等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 7. 数学组老师在统计数学文化节志愿者参与情况时得到本次志愿者年龄情况统计如表： 年龄岁 岁 岁 岁 岁 人数人 那么对于不同的值，则下列关于年龄的统计量不会发生变化的是（ ） A. 平均数、方差 B. 中位数、方差 C. 平均数、中位数 D. 众数、中位数 8. 如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作□BCDE，则∠E的度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 9. 在中，，动点P从点A沿线段向点B移动，一动点Q从点B沿线段向点C移动，两点同时开始移动，点的速度为，点的速度为，当到达点时两点同时停止运动．若使的面积为，则点P运动的时间是（　　） A. 1s B. 4s C. 5s或1s D. 4s或1s 10. 如图，的对角线AC，BD交于点O，AE平分，交BC于点E，且，连接OE，下列结论①；②OD=AB；③；④；其中成立的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：_______． 12. 一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是_____． 13. 已如实数是方程的一个根，则代数式的值为______． 14. 如图，一辆小车沿着坡度为斜坡向上行驶了90米，则此时该小车离水平面的垂直高度为______米． 15. 已知数据，，的平均数是5，方差是2．则数据的平均数是_______________，方差是_______________． 16. 如图，在中，，E是上一点，连接．将沿对折得到，当点恰好落在边上时，（图甲），当点恰好落在边上时，（图乙），则_____． 三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 （1）计算： ①； ②； （2）解方程： ③； ④ 18. 已知，，试求： （1）； （2） 19. 八年级举行踢毽子比赛，每班推出5名学生参赛，按团体总分排列名次．下表是成绩最好的甲班和乙班各5名学生的比赛数据（单位：个）．由于两班的总分、平均分都相等．数学老师提出：可否对所得数据作进一步处理，得出其他统计量作为评定的参考？同时，给出下列问题请你回答． 1号 2号 3号 4号 5号 总分 甲班 100 98 110 89 103 500 乙班 89 100 95 119 97 500 （1）计算两班比赛数据的中位数； （2）计算两班比赛数据的方差； （3）根据以上新统计量，作为团体．你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？请简单地说明理由！ 20. 已知关于x的方程kx2﹣2（k+1）x+k﹣1＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围． （2）是否存在实数k，使此方程两个实数根的倒数和等于1？若存在，求出k的值：若不存在，说明理由． 21. 如图，在平行四边形中，，分别平分和，交对角线于点E，F． （1）若，求的度数； （2）求证：． 22. 某服装厂生产一批服装，2019年该类服装的出厂价是200元/件，2020年，2021年连续两年改进技术，降低成本，2021年该类服装的出厂价调整为162元/件． （1）这两年此类服装的出厂价下降的百分比相同，求平均下降率． （2）2021年某商场从该服装厂以出厂价购进若干件此类服装，以200元/件销售时，平均每天可销售20件．为了减少库存，商场决定降价销售．经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10件，如果每天盈利1150元，单价应降低多少元? 23. 问题：如图，在ABC