精品解析：浙江省杭州市拱墅区启航中学2021-2022学年八年级数学下学期第一次月考测试题

浙江省杭州市拱墅区启航中学2021－2022学年八年级数学下册 第一次月考测试题 一、选择题：共30分． 1. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 2. 一元二次方程的根为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知在中，，则的度数为（ ） A B. C. D. 5. 对于一元二次方程，下列说法正确的是（ ） A. 方程无实数根 B. 方程有一个根为0 C. 方程有两个相等的实数根 D. 方程有两个不相等的实数根 6. 一次数学测试，某小组名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）： 组员 甲 乙 丙 丁 戊 平均成绩 众数 得分 则被遮盖的两个数据依次是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在▱ABCD中，∠A＝100°，若∠ABD：∠DBC＝3：2，则∠DBC的度数为（　　） A. 32° B. 40° C. 48° D. 60° 8. 如果代数式有意义，那么直角坐标系中 P(m,n)的位置在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值共为180亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 对于一元二次方程，下列说法： ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若c是方程一个根，则一定有成立； ④若是一元二次方程的根，则． 其中正确的是（ ） A. ①②④ B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题：共24分． 11. 分解因式：x2+2x+1=_______ 12. 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形． 13. 已知关于的方程的解为，则________． 14. 数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是___． 15. 代数式的值为________． 16. 设一元二次方程的两根为，则两根分别与方程系数之间有如下关系：根据该材料选择：已知是方程的两根，则的值为____________． 三、解答题：共66分 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） （3） （4） 19. 农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次抽取的麦苗的株数为__________，图①中m的值为__________； （Ⅱ）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数． 20. 如图所示，已知四边形是平行四边形，，若分别是的平分线．求的长． 21. 如图，在一次课外活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离，已知CD⊥BD，现测得AC=20 m，BC=60 m，CD=30 m，请计算A，B两个凉亭之间的距离． 22. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若商场想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）商场有可能每天平均盈利1300元吗？若有可能，应降价多少元？ 23. 如图，在△ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，P点在BC上，从B点到C点运动(不包括C点)，点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点(不包括A点)，速度为5cm/s．若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出探索主要过程： （1）经过多少时间后，P、Q两点的距离为5cm？ （2）经过多少时间后，面积为15cm2？ （3）设运动时间为t，用含t的代数式表示△PCQ的面积，并用配方法说明t为何值时△PCQ的面积最大，最大面积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浙江省杭州市拱墅区启航中学2021－2022学年八年级数学下册 第一次月考测试题 一、选择题：共30分． 1. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式并解答即可． 详解】解：由题意得：x－2≥0，即x≥2． 故答案为C． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，根据题意列出不等式是解答本题的关键． 2. 一元二次方程的根为（