湖南省益阳市赫山区箴言龙光桥学校2022-2023学年九年级上学期第一学月月清数学试题

箴龙学校2022年下学期第一学月清检测

九 年 级 数 学

总分： 150分   时量：120分钟  

 

注意事项：1.本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；

2.请将姓名、考号等相关信息按要求填写在答题卡上； 

3.请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效；

4.本学科为闭卷考试，考试时量为120分钟，卷面满分为150分；

5.考试结束时，请将答题卡交监考老师，自己保管好试题卷。

一、选择题（共10小题 ，每小题 4 分 ，共 40分 ）

1.下列各点中，在反比例函数图象上的是（    ）

A.（7,1）          B.（-7,1）        C.（7,）        D.（,7）

 

2.关于的方程的二次项系数和一次项系数分别是（    ）

A. 3，-5          B. 3,2           C. 3,5           D. 3，-2

 

3.已知三角形的面积一定，则底边与其上的高之间的函数关系的图象大致是（    ）

A      B      C      D

 

4.关于的一元二次方程的一个根是0，则的值（    ）

A.              B.               C.或               D.

 

5.用配方法将方程变形得（    ）

A.       B.       C.       D.

6.一元二次方程的根的情况是（    ）

  A. 有两个不相等的实数根             B.有两个相等的实数根

  C. 无实数根                         D.无法判断

 

 

7.关于反比例函数，下列说法错误的是（    ）

A.点（,）在它的图象上；

B.图象在第一、三象限；

C.当>0时，随的增大而减小； 

D.在函数图象上取点P（）和点Q（ ），当时，.

8.若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（   ）

   

9.现定义运算“★”：对于任意实数、，都有★=，如：3★5=，若★2=6，则实数的值是（    ）

A. 4或        B. 或         C.4或           D.或2

 

 

10.如图，在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠B=90°，点B、C在两坐标轴上滑动．当边AC⊥轴时，点A刚好在双曲线上，此时下列结论不正确的是（    ）
A．AC边的高为           B．点B为（0，）

C．双曲线为           D．此时点A与点O距离最大

 

二、填空题（共 8小题 ，每小题 4 分 ，共 32分 ）

11.方程的根是_______________.

 

12.已知是关于的一元二次方程的解，则________.

 

13.小华家距学校3000米，则他上学时从家到学校的时间(分钟）与平均速度（米/分）的函数表达式为___________.

 

14.若点（，）、（，）都在反比例函数 的图象上，且，则与的大小关系为：

15.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是___________.

16.如图，点A在双曲线y＝上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积是2，则k的值是________．

 

 

 

 

 

17.如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B和点D在反比例函数的图象上，则矩形ABCD的周长为________．

18.如图，在函数的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为1，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是1，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则Sn=___________．（用含n的代数式表示）

 

三、解答题（共8小题，共78分. ）

19.（8分）解方程.

                  

20.（8分）已知反比例函数的图象的一支位于第一象限.

（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求的取值范围；

（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于轴对称，若△OAB的面积为6，求的值.

 

 

 

 

21.（8分）已知正比例函数与反比例函数的图象有一个公共点A（1,2）.

（1）求这两个函数的表达式；

（2）在所给的坐标系中画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时的取值范围.

 

 

 

22.(10分）已知关于x的方程kx2−3x+1=0有实数根。

(1)求k的取值范围；

(2)若该方程有两个实数根,分别为x1和x2,当x1+x2+x1x2=4时，求k的值。

 

 吗，

23.（10分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪AB边的长．