江苏省宜兴市树人中学教育集团2023-2024学年九年级上学期第一次调研数学试卷

九年级数学调研测试试卷 出卷： 审核： 考试时间：120分钟 满分：150分 1． 选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（    ） A． B． C． D．ax2+bx+c=0 2.如果=，则下列各式中不正确的是（ ） A．= B． 4a=3b C． = D．3a=4b 3.用配方法解方程x2+4x+1＝0时，配方结果正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝5 B．（x﹣2）2＝3 C．（x+2）2＝5 D．（x+2）2＝3 4.关于的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则的取值为( ) A． B．k>-1 C．k>-1且k≠0 D．且 5.等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ） A.8 B.10 C.8或10 D.无法确定 6.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB,则图中相似三角形共有（　　） A.1对 B.2对　 　C.3对 D.4对 ( (第 6 题) ) ( (第 7 题) ) . 7.如图，△ABC中，DE∥BC，且DE︰BC＝2︰3，则下列结论一定正确的是（ ） A．AD︰DE＝2︰3 B．AD︰BD＝2︰3 C．AD︰AE＝2︰3 D.AD︰AB＝2︰3 8. 把一块长80㎜、宽60㎜的铁皮的4个角分别剪去一个边长相等的小正方形，做成一个底面积是1500㎜2的无盖铁盒。若设小正方形的边长为x㎜，下面所列的方程中，正确的是（ ） A.（80－x）（60－x）=1500 B.（80－2x）（60－2x）=1500 C.（80－2x）（60－x）=1500 D.（80－x）（60－2x）=1500 9.在平面直角坐标系中，若直线y＝﹣x+m不经过第一象限，则关于x的方程mx2+x+1＝0的实数根的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．1或2个 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点M以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，到点B停止．过点M作MN⊥AB，垂足为N，MN的长y（cm）与点M的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示．当点M运动5秒时，MN的长是（　　） A．0.8cm B．1.2cm C．1.6cm D．2.4cm 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11.线段2cm、8cm的比例中项为_____cm． 12.在比例尺为1∶50000的地图上，量得A、B两地的图上距离AB＝3cm，则A、B两地的实际距离为 km. 13.已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点，（AC>BC）则AC的长是____ 14.小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，则根据题意可列方程为 　 　． 15.已知关于x的方程x2+3x+k2＝0的一个根是－1，则方程的另一个根为 16.如图，l1∥l2∥l3，如果AB＝4，BC＝6，DF＝8，则EF的长为 　 　． 17.若4a﹣2b+c＝0且a≠0，则一元二次方程ax2+bx+c＝0必有一个根是　 　． 18.如图，线段、（）的长是方程的两根，点是y轴正半轴上一点，连接，以点P为中心，将线段顺时针旋转得到线段，连接，当线段取最小值时点P的坐标是_____，此时线段的最小值为______． (第16题） （第18题） 三．解答题（共9小题，满分96分） 19、选择适当的方法解下列一元二次方程：（每小题4分，共16分） (1) (x-1)2=9 (2)(x+2)2=3(x+2) (3)x2+2x-3=0 (4)(2x+1)(x-2)=3 20.（本题满分8分）关于的一元二次方程．(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)若、是方程的两个实根，，求的值． 21.（本题满分8分）如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD， 已知∠ABD=∠C，AB=6，AD=4， (1)证明△ABD∽△ACB； (2)求线段CD的长． 22. （本题满分8分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．